K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
15 tháng 11 2016
Ta có : 2222 \(\equiv\) (mod 7) hay 2222 \(\equiv\) (mod 7) ;
5555 \(\equiv\) (mod7)\(\Rightarrow\left(2222^{5555}+5555^{2222}\right)\equiv\left[\left(-4\right)^{5555}+4^{2222}\right]\)(mod 7)
\(\Rightarrow\left(2222^{5555}+5555^{2222}\right)\equiv-4^{2222}.\left(4^{3333}-1\right)\)(mod 7)
Lại có \(4^{3333}=\left(4^3\right)^{1111}=64^{1111}\), mà \(64\equiv1\)(mod 7) nên \(4^{3333}\equiv1\)(mod 7)
\(\Rightarrow4^{3333}-1\equiv0\)(mod 7)\(\Rightarrow-4^{2222}.\left(4^{3333}-1\right)\equiv0\)(mod 7).
Do vậy \(\left(2222^{5555}+5555^{2222}\right)\equiv0\)(mod 7)
hay \(\left(2222^{5555}+5555^{2222}\right)⋮7\)(đpcm).
15 tháng 11 2016
mình áp dụng công thức a^m +hoặc - b^m =(a+hoặc -b).M
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách
VD
0
HM
1
30 tháng 10 2015
ta có:
2222=7.318-4, do đó 2222=-4(mod7)
5555=7.793+4,do đó 5555 = 4(mod7)
=>2222^5555+5555^2222=(-4)^5555+4^2222(mod7)
mà (-4)^5555+4^2222=-4^2222(4^3333-1)=-4^2222[(4^3)^1111-1]=-4^2222(64^1111-1)
lại có:64=1(mod7) do đó 64^1111=1(mod7)
=>64^1111-1=1-1(mod7)
hay 64^1111-1 chia hết cho 7
vậy 2222^5555+5555^2222 chia hết cho 7(d9pcm)
liikke nhé bn!
16 tháng 4 2016
Ta có:2222 chia 7 dư 3
=>2222 đồng dư với -4(mod 7)
=>2222-(-4) chia hết cho 7
=>2226 chia hết cho 7
=>đpcm
TL
1
7 tháng 7 2015
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
22 tháng 4 2016
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
22 tháng 4 2016
Mình áp dụng công thức a^m +hoặc - b^m =( a + hoặc - b ) . M
= 2222^5555 + 4^5555 + 5555^2222 - 4^2222 - ( 4^5555 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - ( 4^3333 . 4^2222 - 4^2222 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N -4^2222 ( 4^3333 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 64^1111 - 1 )
=( 2222 + 4 ) . M + ( 5555 - 4 ) . N - 4^2222 ( 63K )
Ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
https://olm.vn/hoi-dap/detail/11174022586.html