LD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
ta có:
\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)
=\(\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
=\(\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
=\(2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{24}.2^{10}\)
=\(2^{196}.3^{126}\)
mà \(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
lại có :\(2^{196}.3^{126}\) chia hết cho \(2^{189}.3^{126}\)
\(\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}\) chia hết cho \(72^{63}\)
NA
2
NT
0
VH
17 tháng 3 2016
Ta có 72= 8* 9
Mặt khác 102011=100...000000 =1000*100...00000000=125*8*1000......0000chia hết cho 8
2011 chữ số 0 2009 cs 0
mà 8 chia het cho 8
Suy ra 102011+8 chia hết cho 8 (1)
Suy ra 102011+8=100...000+8=100....008chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra 102011+8 chia hết cho 72 ( đpcm)
Nhớ !!!
17 tháng 3 2016
10^2011+8=100....08 (co 2010 so 0)
3 chu so tan cung cua tong tren la 008 chia het cho 8
Tong cac chu so cua tong tren bang 9 chia het cho 9
Tu (1) va (2) => Tong tren chia het cho 72
26 tháng 2 2017
\(10^{2016}+8=1000....000+8\) ( có 2016 số 0 ) \(=1000....008\)
Có \(1+0+0+...+0+0+8=9⋮9\) => \(10^{2016}+8⋮9\)
\(1000....008\) có 008 chia hết cho 8 => \(10^{2016}+8⋮8\)
Mà \(\left(8;9\right)=1\) => \(10^{2016}+8⋮72\) (đpcm)
1 tháng 10 2016
Để 102014 + 8 chia hết cho 72 thì 102014 + 8 phải chia hết cho 8 và 9
Mà :102014 + 8 = 100...008 ( 2013 chữ số 0 )
Vì 100...008 ( 2013 chữ số 0) có tận cùng là 008 nên 100.008 ( 2013 chữ số 0 )chia hết cho 8 (1)
Vì 100...008 = 1+0+0+...+0+0+8 = 9 nên 100...008 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => 102014 + 8 chia hết cho 72
1 tháng 10 2016
* Chứng minh 102014+8 chia hết cho 8
- Ta thấy 102014=(10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10
mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8
=> 102014 chia hết cho 8
-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>102014 +8 chia hết cho 8
*Chứng minh 102014+8 chia hết cho 9
- Ta thấy 10n chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10n+8 sẽ chia hết cho 9=>102014+8 chia hết cho 9
mà UCLN(8,9)=1 =>102014+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
vì 10^28=10^25.10^3 nên 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 => 10^28+8 chia hết cho 8 (1)
vì tổng các chữ số của số 10^28+8 =1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9 => 10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) ; (2)=> 10^28+8 chia hết cho 8.9=72
Ta có: 102006 +8 = 1000...000 (2006 chữ số 0) +8 = 1000...0008 (2006 chữ số 0)
Lại có: 1+0+0+0+...+0+8 (2006 số 0) = 9
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)9 (1)
Lại có: 008\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)8 (2)
Mà ƯCLN (8, 9) = 1 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)72
hay 102006 + 8 \(⋮\)72 (đccm)