NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
6 tháng 8 2021
Ta có : m +11n \(⋮\) 12
<=> 9m + 99n \(⋮\) 12
Mà [( 9m + 99n) - (9m +3n) ] = 96n \(⋮\) 12
Vì 9m + 99n \(⋮\) 12 ; 96n \(⋮\) 12
Nên 9m+3n \(⋮\)12 ( đpcm)
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
27 tháng 6 2016
a) Ta lam theo cach quy nap, Dat n=k
\(n^2+11n-10=k^2+11k-10\)khong chia het cho 49
Ta phai chung minh cung dung voi k+1
Ta co: \(\left(k+1\right)^2+11\left(k+1\right)-10=k^2+2k+1+11k+11-10=k^2+13k+2\)
\(=k^2+2\times k\times\frac{13}{2}+\frac{169}{4}-\frac{169}{4}+2=\left(k+\frac{13}{2}\right)^2-40,25\) khong chia het cho 49
=> DPCM
NP
1
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
\Rightarrow⇒ 144n – 11n chia hết 133 \Rightarrow⇒ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
11 tháng 2 2016
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó
5 tháng 10 2015
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2024
a; (2n + 1) ⋮ (6 -n)
[-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)
13 ⋮ (6 - n)
(6 - n) ϵ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
Lập bảng ta có:
| 6 - n | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | 19 | 7 | 5 | -7 |
| n ϵ Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7}
Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:
n ϵ {19; 7; 5; -7}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2024
b; 3n ⋮ (5 - 2n)
6n ⋮ (5 - 2n)
[15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5 - 2n)
15 ⋮ (5 -2n)
(5 - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}
Lập bảng ta có:
| 5 - 2n | -15 | -1 | 1 | 15 |
| n | 10 | 3 | 2 | -5 |
| n ϵ Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:
n ϵ {-5; 2; 3; 10}
\(\left(m+11n\right)⋮12\Rightarrow-3\left(m+11n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(-3m-33n+12m+36n\right)⋮12\)
\(\Leftrightarrow\left(9m+3n\right)⋮12\)