K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

\(x^2+y^2-4x-2=0\Leftrightarrow x^2+y^2=4x+2\)

\(-x^2+4x+2=y^2\ge0\Leftrightarrow2-\sqrt{6}\le x\le2+\sqrt{6}\\ \Rightarrow10-4\sqrt{6}\le4x+2\le10+4\sqrt{6}\\ \Leftrightarrow10-4\sqrt{6}\le x^2+y^2\le10+4\sqrt{6}\)

24 tháng 7 2020

Bằng 4

23 tháng 7 2020

Câu 1 :

a, Đáp án nên nó đúng nhoa

b, MinA = 2016,75 .

Câu 2 :

a, - \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b, - Với m bằng - 3 .

Câu 3 :

a, \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b, Hỏi tí vế 2 là bằng 4 hay - 4 .

21 tháng 10 2017

bài 2

ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)

21 tháng 10 2017

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2024

Lời giải:
a. Để pt có 1 nghiệm kép thì:

$\Delta=(1-y)^2-4(4-y)=0$

$\Leftrightarrow y^2-2y+1-16+4y=0$

$\Leftrightarrow y^2+2y-15=0$

$\Leftrightarrow (y-3)(y+5)=0$

$\Leftrightarrow y=3$ hoặc $y=-5$

b.

Để pt có nghiệm thì: $\Delta=(1-y)^2-4(4-y)\geq 0$

$\Leftrightarrow y^2+2y-15\geq 0$

$\Leftrightarrow (y-3)(y+5)\geq 0$

$\Leftrightarrow y-3\geq 0$ (do $y$ dương)

$\Leftrightarrow y\geq 3$

Do đó $y_{\min}=3$
Thay vào PT ban đầu thì:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=0$

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy cặp $(x,y)$ dương thỏa mãn đề là $(1,3)$