IC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
MH
8 tháng 7 2016
G (x) = x2 + 2x + 3
= x2 + x + x + 1 + 2
= x.(x + 1) + (x + 1) + 2
= (x + 1).(x + 1) + 2
= (x + 1)2 + 2 \(\ge\)2
Vậy G(x) vô nghiệm.
A (x) = x2 - x + 1
= x2 - 1/2x - 1/2x + 1/4 + 3/4
= x.(x - 1/2) - 1/2.(x - 1/2) + 3/4
= (x - 1/2).(x - 1/2) + 3/4
= (x - 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy A(x) vô nghiệm.
CC
1
17 tháng 9 2016
\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+x+x+1+2\)
\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(G\left(x\right)\) vô nghiệm .
\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)
\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(A\left(x\right)\) vô nghiệm
14 tháng 8 2016
dễ thôi bạn
a) f(x)= x^2 +x +1 = (x+1/2)^2+3/4 >0 nên vô nghiệm
b) tương tự
c)h(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0 nên phương trình ko có nghiệm
23 tháng 8 2016
a) x2+x+1=0
\(\Rightarrow\)(\(x^2+\frac{1}{2}\times2\times x+\frac{1}{4}\))+\(\frac{3}{4}\)=0
\(\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x\in rỗng\)
DT
1
1 tháng 5 2017
a) Ta có \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)\)\(+1=\left(x+1\right)^2+1\)Ma \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
Nen \(\left(x+1\right)^2+1>0\). Vậy đa thức trên vô nghiệm
b) \(-x^2+2x-3=\)\(-\left(x^2-2x+1\right)-2\)\(=-\left(x-1\right)^2-2\)
Ma \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)Nen \(-\left(x-1\right)^2-2< 0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
11 tháng 5 2021
a, \(E\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2+12\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(-\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{12}\right)\left(x+1+\sqrt{12}\right)=0\)
Vậy giả sử là đúng nên đa thức trên có nghiệm
b, \(F\left(x\right)=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;4>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
c, \(G\left(x\right)=x^2+6x+18=\left(x+3\right)^2+9\)
Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x;9>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
P/s : ý a mình nghĩ chỉ có thế này thôi \(\left(x+1\right)^2+12\)xem lại đề nha
DT
2 tháng 5 2019
\(A=x^2-2x+2\)=\(x^2-x-x+1+1\)=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1
=\(\left(x-1\right)^2+1\)
ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+1\ne0\forall x\)
=> A vô nghiệm
\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+x+x+1+2\)
\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy G(x) vô nghiệm
\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)
\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy A(x) vô nghiệm