NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
2
8 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=62+...+2^{95}.62\)
\(A=62\left(1+...+9^{95}\right)\)chia hét 62
\(\Rightarrow dpcm\)
Q
8 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+.........+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.62+.......+2^{96}.62\)
\(\Leftrightarrow62\left(2+......+2^{96}\right)⋮62\left(đpcm\right)\)
PN
3
4 tháng 1 2018
Ta có 62 = 31 . 2
Mà A = 2 + 22 + .... + 299 + 2100 \(⋮\)2 ( 1 )
A = 2 + 22 + .... + 299 + 2100
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 = 31 . ( 2 + ... + 296 ) \(⋮\)31 ( 2 )
Từ 1 và 2 => A chia hết cho 2 , A chia hết cho 31 => A chia hết cho 2 . 31 => A chia hết cho 62
Vậy A chia hết cho 62
4 tháng 1 2018
A=(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1.(2+22+23+24+25)+25(2+22+23+24+25)+...+295(2+22+23+24+25)
A= 1.62+25.62+...+295.62
A=62(1+25+...+295)
suy ra A chia hết cho 62
VH
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 12 2017
Ta thấy \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(A=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.2.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)\)
\(A=62.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮62\)
Vậy A chia hết cho 62.
TL
1
16 tháng 12 2016
nhận xét: 22+23 + 24 +25 = 60, 60 chia hết cho 5
Khi đó, A= (22+23 + 24 +25) + (26 + 27 + 28 + 29) +.....+ (297 +298 +299+2100)
= (22+23 + 24 +25) + 24 (22+23 + 24 +25)+.......+ 296 (22+23 + 24 +25)
= 1+24 + ....+296. (22+23 + 24 +25) chia hết cho 60 ; 60 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
KK
5
1
27 tháng 12 2017
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
Mặt khác \(A⋮2\) và 2: 31 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(A⋮62\)
27 tháng 12 2017
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)
=> A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + 2^95.(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)
=> A = 62 + ... + 2^95.62
=> A = 62.(1 + ... + 2^95) chia hết cho 62.
Vậy A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 chia hết cho 62 (đpcm)
LP
1
5 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{99}+2^{100}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=1\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{95}\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\left(1+2^5+...+2^{95}\right)\)
\(A=62\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮62\left(đpcm\right)\)
5 tháng 1 2017
minh chi lam dc cau a thoi nha nhung hay t i c k cho minh
3 + 32 = 12 chia het cho 4 3 + 32 + 33 + .......+39 + 310 = 30 .[ 3+32 ] + 32 . [ 3 + 32 ] + ....+38 . [ 3 + 32 ]
=30 . 12 + 32 . 12 +.....+ 38 . 12 = 12.[30 + 32 +....+ 38 ]
vi 12 chia het cho 4 nen 12 nhan voi so tu nhien nao thi so do cung chia het cho 4 nen A chia het cho 4
LN
1
HN
19 tháng 1 2017
Ta có: 155 = 5.31 ta chứng minh A chia hết cho 5 và 31
+ Chứng minh A chia hết cho 5
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+4+8\right)+2^5\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}\left(1+2+4+8\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)=3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(1\right)\)
+ Chứng minh A chia hết cho 31
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\left(31.5\right)hayA⋮155\)
A= 2+22+23+24+25+...............299+2100
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ ( 296+297+298+299+2100)
A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ 295( 2 + 22 + 23+24+25 )
A = 62 + ........ + 295 . 62
A = 62 . ( 1 + ..........+ 295 )
Vì 62 \(⋮\)62 nên A \(⋮\)62
Vậy A chia hết cho 62
Phân tích sao cho A có một thừa số là 62 hoặc chia hết cho 62 là được