DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
2
3 tháng 11 2017
10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.
Tổng các chữ số của số trên là:
1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.
Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)
Bài kia làm tương tự
ES
1
22 tháng 7 2016
a)101234+2)=10+2=12
Vì 12 chia hết cho 3 nên (101234+2)chia hết cho 3
b)(10789+8)=10+8=18
Vì 18 chia hết 9 nên (10799+8) chia hết cho 9
PS
4
LH
31 tháng 7 2016
a) Ta có: Tổng các chữ số của 101234 + 2 = 1+0+........+2 = 3 => chia hết chp 3
b) Tương tự câu a, ttổng các chữ số của 10789 + 8 = 1+0+....+8 = 9 => chia hết cho 9
LN
1
13 tháng 7 2016
a) Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\)=> \(10^{1234}\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(10^{1234}+2\equiv0\left(mod3\right)\)(đpcm)
b) Ta có: \(10\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(10^{780}\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(10^{780}\cdot10^9\equiv10^9\left(mod9\right)\)\(\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(10^{789}\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(10^{789}+9\equiv10\left(mod9\right)\equiv1\left(mod9\right)\)
=> \(10^{789}+9\) không chia hết cho 9.
Chắc cậu viết đề sai mik nghĩ phải là chứng minh \(10^{789}+8\)chia hết cho 9
Lời giải:
$10\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9\equiv 1^9\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9+2\equiv 1+2\equiv 3\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 10^9+2$ chia hết cho $3$.
---------------------
$10\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}\equiv 1^{10}\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{10}-1\vdots 9$