MA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
12 tháng 7 2015
a) ta thấy 6100 có chử số hàng dơn vị là 6
=>6100-1 có chữ số hàng đơn vị là 5
=>6100 chia hết cho 5
b) vì 1n=1 nên 3130 và 1110 có chữ hàng đơn vị là 1 =>3130-1110 có hàng đơn vị là 0
=>3130-1110 chia hết cho 2 và 5
23 tháng 6 2017
2.
De 49ab chia het cho 5, suy ra b thuoc {0;5}
De 49ab chia het cho 2, suy ra b=0
Ta xet: 49ab co 4+9+a+0 chia het cho 9
=13+a chia het cho 9
Vay a =5
Suy ra a=5 va b=0 de 49ab chi het cho 2,5 va 9
24 tháng 7 2015
1)
a)
=10...0+5
=10..05 chia hết cho 5
=1+0+5=6 chia hết cho3
b)10...0+44
=10...04 chia hết cho 2
=1+0+0+4+4=9 chia hết cho 9
23 tháng 12 2017
n là stn => n= 3k hoặc n=3k + 1 hoặc n= 3k + 2 (k thuộc N)
với n=3k
ta có : 3k ( 3k + 1) (3k +5)
3k chia hết 3 => 3k ( 3k + 1) ( 3k + 5) chia hết cho 3
hay: n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n=3k+1
ta có : (3k+1)(3k+1+1)(3k+1+5)
=(3k+1)(3k+2)(3k+6)
=3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
với n= 3k+ 2
ta có : (3k+2)(3k+2+1)(3k+2+5)
=(3k+2)(3k+3)(3k+7)
=3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3
hay : n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
Vậy với mọi stn n thì n(n+1)(n+5) chia hết cho 3
LQ
1
MA
17 tháng 10 2014
Ta có:
\(21^{10}=\left(21^{10}-21^9\right)+\left(21^9-21^8\right)+...+\left(21^2-21\right)+21\)
\(=21^9\left(21-1\right)+21^8\left(21-1\right)+...+21\left(21-1\right)+21\)
\(=20\left(21^9+...+21\right)+21\)
Tương tự ta có: \(11^{10}=10\left(11^9+...+11\right)+11\)
Từ đó: \(21^{10}-11^{10}=10\left[2\left(21^9+...+21\right)-\left(11^9+...+11\right)\right]+10\)
Suy ra \(21^{10}-11^{10}\) chia hết cho 10, hay chia hết cho cả 2 và 5.
Ngoài ra ta có thể giải thích là: 21 có tận cùng là 1 nên lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1, tương tự 11 lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1. Do đó hiệu của chúng có tận cùng là 0 và chia hết cho cả 2 và 5.
P
1
27 tháng 12 2015
a)
109 + 2
=100...0 + 2 (9 chữ số 0)
=100...02 (8 chữ số 0)
Có tổng các chữ số là:
1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3
=>109 + 2 chia hết cho 3
b)
1010 -1
= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)
=99...9 (10 chữ số 9)
Có tổng chữ số là:
9+9+9...+9=90 chia hết cho 9
=>1010 -1 chia hết cho 9
28 tháng 11 2015
3A = 3 + 32 + .... + 321
3A - A = (3 - 3) + (32 - 32) + ..... + (320 - 320) + 321 - 1
2A = 321 - 1
Vậy A = \(\frac{3^{21}-1}{2}\)
Nên B - A= \(\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
2) Ta có lũy thừa của số tận cùng là 1 luôn có chữ số tận cùng là 1
C = (....1) + (...1) + ..... + (....1)
C = ..............0
C tận cùng là 0 => Chia hết cho 5
4 tháng 7 2015
a) 76 + 75 - 74=74.72+75.7-74.1 =74.(72+7-1)=74.55
vì 55 chia hết cho 11 nên 74.55 cũng chia hết cho 11
=> 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
b)278 - 321=(33)8-321=324-321=321.33-321.1=321.(33-1)=321.26
=>278 - 321 chia het cho 26
c) 812 - 2 33 - 230
=(23)12-233-230=236-233-230=230.26-230.23-230.1=230.(26-23-1)
=230.55
=> 812 - 2 33 - 230 chia het cho 55
23 tháng 11 2015
a) 76 + 75 - 74 = 74.(72 + 7 -1) = 74.5.11
Vậy chia hết cho 11
DT
1
15 tháng 10 2015
a, ĐPCM = 10^9+2 chia hết cho 3
b, ĐPCM = 10^10-1 chia hết cho 9
a = 911 + 1
a = 910 . 9 + 1
a = (92)5 . 9 + 1
a = (...1)5 . 9 + 1
a = (...1) . 9 + 1
a = (...9) + 1
a = (...0) chia hết cho 2 và 5
Chứng tỏ ...