Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a hạ bậc rồi áp dụng cosa + cosb
Câu b thì mối liên hệ giữa tan với cot là ra
\(VT=\dfrac{1+cos2x}{cos2x}\times\dfrac{1+cos4x}{sin4x}\) (*)
Ta có: theo công thức hạ bậc có: \(cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}\Leftrightarrow1+cos2x=2cos^2x\) (1)
Ta có: \(cos2x=1-sin^2x\Rightarrow cos4x=1-2sin^22x\) (2)
Tương Tự có \(sin2x=2sinx\times cosx\Rightarrow sin4x=2sin2x\times cos2x\) (3)
Thay (1),(2),(3) vào (*) ta được: \(VT=\dfrac{2cos^2x}{cos2x}\times\dfrac{1+\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x\times cos2x}\)
\(VT=\dfrac{2cos^2x\times2\left(1-sin^22x\right)}{cos^22x\times2sin2x}\) mà \(1-sin^22x=cos^22x\)
\(\Rightarrow VT=\dfrac{2cos^2x\times cos^22x}{cos^22x\times2sinx\times cosx}=\dfrac{cosx}{sinx}=tanx\left(đpcm\right)\)
đoạn cuối nhầm nha \(VT=\dfrac{cosx}{sinx}=cotx\left(đpcm\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\left(d\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in Z;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) tối giản với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
a/ \(VT=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-\left(1-\sin^2x\right)^2}{\frac{\sin2x}{\cos2x}-1}\)
\(=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-1+2\sin^2x-\sin^4x}{\frac{\sin2x-\cos2x}{\cos2x}}\) \(=\frac{1-2\sin^2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\frac{\cos2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\cos2x=VP\)
Thay 
= x ; 
là y nhé bạn =='.
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x\cdot y=132\\y-x=1\end{matrix}\right.\left(ĐK:x,y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\y-\left(23-y\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\2y=24\Rightarrow y=12\end{matrix}\right.\)
Thay y = 12 vào hai đẳng thức trên ta được :
\(x+12=23\Rightarrow x=11\) hay \(x\cdot12=132\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=12\end{matrix}\right.\) hay \(=11\); \(=12\).
a) 2323 . 474747 - 4747 . 232323
= 23 . 101 . 47 . 10101 - 101 . 47 . 23 . 10101
= 0 (Vì số bị trừ = số trừ)
\(VT=\dfrac{sin^23a.cos^2a-sin^2a.cos^23a}{\left(sina.cosa\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(sin3a.cosa-sina.cos3a\right)\left(sin3a.cosa+sina.cos3a\right)}{\dfrac{1}{4}sin^22a}\)
\(=\dfrac{4sin2a.sin4a}{sin^22a}=\dfrac{4sin4a}{sin2a}=\dfrac{8.sin2a.cos2a}{sin2a}=8cos2a\)