K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
N
0
DN
1
7 tháng 10 2017
Ta có \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5\times6}\)
Tương tự với các cái còn lại
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+.....+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5\times6}+.....+\frac{1}{100\times101}\)
\(\frac{1}{5\times6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}....\\ \)
\(\Rightarrow\frac{1}{5\times6}+.....+\frac{1}{100\times101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{30}\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{100}>\frac{1}{5}-\frac{1}{30}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\)DCMM vế 1
CT
0
14 tháng 7 2016
A = 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + 2015/2016!
A = 2/2! - 1/2! + 3/3! - 1/3! + 4/4! - 1/4! + ... + 2016/2016! - 1/2016!
A = 1 - 1/2! + 1/2! - 1/3! + 1/3! - 1/4! + ... + 1/2015! - 1/2016!
A = 1 - 1/2016! < 1 (đpcm)
M = 1/52 + 1/62 + 1/72 + ... + 1/1002
M > 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + ... + 1/100.101
M > 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + ... + 1/100 - 1/101
M > 1/5 - 1/101 > 1/5 - 1/30 = 1/6 = B
=> M > B (đpcm)
C = 1/20 + 1/21 + 1/22 + ... + 1/200
C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
(181 phân số 1/200)
C > 1/200 . 181 = 181/200 > 180/200 = 9/10 (đpcm)
4 tháng 8 2016
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+1-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}< 2\)
\(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)