CG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2019
mình làm câu 2 nha
B= 88...8 -9 + n ( n chữ số 8)
B= 11...1×8 -9 + n ( n chữ số 1)
B= 8n - 9 + n
B=9n - 9
B=9 . (n-1) chia hết cho 9
=> B chia hết cho 9
=> đpcm
15 tháng 3 2019
Mình làm cả câu 3 nha
Số 111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) có tổng các chữ số là :1.2012+4+3.2012=8052 chia hết cho 3
=>1111...11433...33 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) chia hết cho 3
Mà số đó lớn hơn 3
=>111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) là hợp số
=>đpcm
HT
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
ta viết \(111...11=\frac{10^n-1}{9}\)( có n chữ số 1)
do có công thức\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2
\)
suy ra \(A-B=\frac{10^{50}-1}{9}-2.\frac{10^{25}-1}{9}=\frac{10^{50}-2.10^{25}+1}{9}=\left(\frac{10^{25}-1}{3}\right)^2 \)
vì 10 chia 3 dư 1 suy ra 10^25 -1 chia hết cho 3 suy ra \(\frac{10^{25}-1}{3}\)là số tự nhiên suy ra A-B là số chính phương
MK
15 tháng 3 2019
1.
Không biết là đề sai hay đúng nhưng hình như không có số nào
2
Ta có : 88888888 (n số 8)
=> Tổng của 88888888..... (n số 8) = 8n
8n - 9 + n
= 9n - 9
= 9.(n-1)
=> 88888888..... (n số 8) - 9 + n chia hết cho 9
3.
Tổng của các chữ số đó là
(1.2012) + 4 + (3.2012)
=2012 + 4 + 6036
=8052
Mà 8052 chia hết cho 2
=> 1111111111111111111...(2012 chữ số 1)43333333333333333333...(2012 chữ số 3) là hợp số
21 tháng 2 2020
Giải như sau:
Đặt 2n+1=a22n+1=a2 và 3n+1=b23n+1=b2
Dễ thấy 4.(2n+1)−(3n+1)=5n+3=4a2−b2=(2a−b)(2a+b)4.(2n+1)−(3n+1)=5n+3=4a2−b2=(2a−b)(2a+b)
Từ đây suy ra đpcmđpcm vì 5n+35n+3 đã thành tích của 2 số nên là hợp số
21 tháng 2 2020
Giải như sau:
Đặt 2n+1=a\(^2\)
2n+1=a2 và 3n+1=b\(^2\)
Dễ thấy 4.(2n+1)−(3n+1)=5n+3=4a\(^2\)
−b\(^2\)
=(2a−b)(2a+b)4.(2n+1)−(3n+1)=5n+3=4a2−b2=(2a−b)(2a+b)
Từ đây suy ra đpcmđpcm vì 5n+35n+3 đã thành tích của 2 số nên là hợp số