DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
BT
11 tháng 4 2018
\(M\left(x\right)=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6=\left(x^4+\frac{9}{2}x^2+\frac{81}{16}\right)+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{16}\)
=> \(M\left(x\right)=\left(x^4+2.\frac{9}{4}x^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)+\left(x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{11}{16}\)
=> \(M\left(x\right)=\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{16}\)
Nhận thấy: Do \(\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^2>0;\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)Với mọi x
=> \(M\left(x\right)>\frac{11}{16}\) với mọi x
=> Đa thức M(x) vô nghiệm (không có nghiệm)
17 tháng 4 2016
\(x^4+\left(\sqrt{\frac{11}{2}}.x\right)^2+2.\sqrt{\frac{11}{2}}.x.\sqrt{\frac{8}{11}}+\frac{8}{11}+5\frac{3}{11}>0\)
DD
0
3 tháng 7 2017
H(x)=\(-\frac{5}{4}x^2+\frac{5}{3}x-3\)
Áp dụng CT giải PT bậc 2 ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\frac{25}{9}-15=-\frac{110}{9}\)
Vì đenta <0 suy ra pt vô nghiệm (DPCM)
HH
22 tháng 2 2018
1/
Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)
Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)
HA
0
2 tháng 5 2021
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )
Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.