Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(A=-\left|x-\dfrac{7}{2}\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
Bài 2:
a: \(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\cdot\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)
b: \(B=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5=5^6\cdot59⋮59\)
c: \(C=5^n\cdot25+5^n\cdot5+5^n=5^n\cdot31⋮31\)
- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c\(∈\) N*)
- Theo đề bài ta có:
+ Sau khi bán 1/2 tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại: a−a.1/2 =a.1/2 =a/2 (1)
+ Sau khi bán 2/3 tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại: b−b.2/3 =b.1/3 =b/3 (2)
+ Sau khi bán 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại: c−c.3/4 =c.1/4 =c4 (3)
Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau ⇒a/2 =b/3 =c/4
+ Ba tấm vải dài tổng cộng 108m \(⇒\) a+b+c=108(m)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/2 =b/3 =c/4 =a+b+c/2+3+4 =108/9 =12
⇒a=12.2=24(m) ; b=12.3=36(m); c=12.4=48(m)
Ta có:1/2 tấm 1=1/3 tấm 2 =1/4 tấm 3
Tấm 1 hai phần;tấm 2 ba phần;tấm 3 bốn phần
Tấm 1:108:(2+3+4)x2=24(m)
Tấm 2:24:2x3=36(m)
Tấm 3:36:3x4=48(m)
Đáp số:Tấm 1:24m
Tấm 2:36m
Tấm 3:48m
Ta có :
\(\frac{1}{2}\)tấm thứ nhất= \(\frac{1}{3}\)tấm thứ 2= \(\frac{1}{4}\)tấm thứ 3
tỉ số giứa 3 loại vải là:
\(\frac{1}{2}\):\(\frac{1}{3}\):\(\frac{1}{4}\)=2:1,5:1
Số m vải thứ nhất là
126:(2+1.5+1)*2=56(m)
Số m vải thứ hai là
126:(2+1.5+1)*1.5=42(m)
Số m vải thứ ba là
126-56-42=28(m)
Đáp số: tấm vải thứ nhất :56 m
tấm vải thứ hai : 42 m
tấm bải thứ ba : 28 m
gọi 3 tấm vải ban đầu có độ dài lần lượt là x , y , z
x+y +z = 108
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-1/2).x = 1/2.x
sau đi bán 2/3 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-2/3).y = 1/3.y
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-3/4).z = 1/4.z
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{y}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
\(\Rightarrow x=24\)
\(\Rightarrow y=36\)
\(\Rightarrow z=48\)
Vậy ba tấm vải có chiều dài lần lượt là 24 m , y = 36 m , z = 48 m
Gọi chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai vaf thứ 3 lần lượt là a, b và c (a, b, c \(\in\) N)
Theo bài ra: Cắt tấm vải thứ nhất đi \(\frac{1}{2}\) thì còn lại là: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Cắt tấm vải thứ hai đi \(\frac{2}{3}\) thì còn lại là: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)
Cắt tấm vải thứ ba đi \(\frac{3}{4}\) thì còn lại là: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\) \(BCNN\left(1;1;1\right)=1\)
\(\frac{1a}{2.1}=\frac{1b}{3.1}=\frac{1c}{4.1}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
Tấm vải thứ nhất dài là: \(\frac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\) (m)
Tấm vải thứ hai dài là: \(\frac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\) (m)
Tấm thứ ba dài là: \(\frac{c}{4}=12\Rightarrow c=48\) (m)
Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 24 m
Tấm vải thứ 2: 36 m
Tấm vải thứ 3: 48 m
Gọi a, b, c lần lượt là chiều dài của tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba
Theo bài ra ta có: \(a-\frac{1}{7}a=b-\frac{2}{11}b=c-\frac{1}{3}c\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{210}{\frac{35}{9}}=54\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=54\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=63\\b=66\\c=81\end{cases}}\)
Vậy ...
Gọi độ dài 3 tấm vải lần lượt là : a; b; c ( a,b,c > 0 )
Theo bài ra ta có : a - \(\frac{1}{7}a\)= b - \(\frac{2}{11}b\)= c - \(\frac{1}{3}c\)Hay \(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}\)và a + b + c = 210
\(\frac{6a}{7}=\frac{9b}{11}=\frac{2c}{3}=\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{18a}{21}=\frac{18b}{22}=\frac{18c}{27}=\frac{18.\left(a+b+c\right)}{21+22+27}=\frac{18.210}{70}=54\)
=> a = 63 ( m ) ; b = 66 ( m ) ; c = 81 ( m )
Vậy ...
Đáp án là:
Tấm vải thứ nhất: 63m.
Tấm vải thứ hai: 66m.
Tấm vải thứ ba: 81m.
Ta có:1/2 tấm 1=1/3 tấm 2 =1/4 tấm 3
Tấm 1 hai phần;tấm 2 ba phần;tấm 3 bốn phần
Tấm 1:108:(2+3+4)x2=24(m)
Tấm 2:24:2x3=36(m)
Tấm 3:36:3x4=48(m)
Đáp số:Tấm 1:24m
Tấm 2:36m
Tấm 3:48m
Gọi chiều dài mỗi tấm vải lần lượt là x (m); y (m); z (m) Theo đề, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 108 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy Tấm vải 1 dài 24 mét; Tấm vải 2 dài 36 mét; Tấm vải 3 dài 48 mét.
Gọi chiều dài tấm vải thứ 1 là x, tấm vải thứ 2 là y, tấm vải thứ 3 là z (ĐK: x,y,z > 0 ) (m)
Vì 3 tấm vải dài tổng cộng là 108 (m)
⇒ x+y+z=108 (1)
Sau khi bán đi tấm vải thú 1 được :
1-1/2=1/2
Sau khi bán tấm vải thứ 2 được :
1-2/3=1/3
Sau khi bán tấm vải thứ 3 được :
1-3/4=1/4 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=108/9=12
Ta có :
x/2=12⇒x=24
y/3=12⇒y=36
z/4=12⇒z=48
Vậy tấm vải 1 dài 24 m, tấm vải 2 dài 36 m, tấm vải 3 dài 48 m
Bài 1 :
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Ta có : \(3^n.10\) có chữ số tận cùng là 0
Vì \(2^n\) chẵn
\(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng là 0
\(\Rightarrow3^n.10-2^n.5\) có tận cùng là 0 \(\Rightarrow\) chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^2⋮10\left(đpcm\right)\)
Bài 2 :
Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là a,b,c .
Theo đề bải ra , ta có : \(a+b+c=126\left(m\right)\)
và \(a-\frac{1}{2}.a=b-\frac{2}{3}.b=c-\frac{3}{4}.c\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{2}\right)a=\left(1-\frac{2}{3}\right)b=\left(1-\frac{3}{4}\right)c\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=14\Leftrightarrow a=14.2=28\\\frac{b}{3}=14\Leftrightarrow b=14.3=42\\\frac{c}{4}=14\Leftrightarrow c=14.4=56\end{cases}\)
Vậy chiều dài 3 cạnh lần lượt là \(28,42,56\) .