K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2015
Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau: abc = 100a+10b+c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.
Ta có: abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a)+(10b-10b)-(100c-c) = 99a - 99c = 99(a-c) chia hết cho 99
18 tháng 7 2015
Ta có:
abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a = (100a-a) + (10b-10b) - (100c-c) = 99a - 99c = 99. (a-c) chia hết cho 99 (đpcm)
N
25 tháng 8 2017
a) Có \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)\)
Do \(11⋮11\Rightarrow11\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
b) Có \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=100a+10b+c-100c-10b-a\)
\(=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)+\left(c-100c\right)\)
\(=99a-99c\)
\(=99\left(a-c\right)\)
Do \(99⋮99\Rightarrow99\left(a-c\right)⋮99\Rightarrow\overline{abc}-\overline{cba}⋮99\)
6 tháng 7 2015
a,
abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5
ta có:
ab5-5ba=396
ta viết lại biểu thức như sau:
396+5ba =ab5
6+a tận cùng là 5 nên a=9
nên ta lại có
abc=9b5 chia hết cho 9 và 5
nên 9+b+5 chia hết cho 9
nên b=4
suy ra abc=945
Đ/S:945
b,
gọi 3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)
vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb
có abc + acb = 1444
a x 200 + 11 (b + c)= 1444
a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444
với a = 7 có
7 x 200 + 11 (b + c) = 1444
11 (b +c )= 44
b + c = 4
vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1
các chữ số phải tìm là 7, 3, 1
các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11
Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7
6 tháng 7 2015
a,
abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5
ta có:
ab5-5ba=396
ta viết lại biểu thức như sau:
396+5ba =ab5
6+a tận cùng là 5 nên a=9
nên ta lại có
abc=9b5 chia hết cho 9 và 5
nên 9+b+5 chia hết cho 9
nên b=4
suy ra abc=945
Đ/S:945
19 tháng 11 2018
b, ta có: abcd = ab.100+cd
= ab.99+ab+cd
=ab.99+( ab+cd)
Vì ab.99 chia hết cho 99, ab+cd chia hết cho 99
Nên abcd chia hết cho 99 nếu ab+cd chia hết cho 99
NT
4
ML
12 tháng 8 2015
Ta có:abc-bca
=100xa+10xb+c-100xb-10xc-a
=99xa-90xb-9xc
=9x(11xa-10xb-c) chia hết cho 9(1)
Do abc chia hết cho 27=>abc chia hết cho 3=>a+b+c chia hết cho 3
=>14xa+14xb+14xc chia hết cho 3
Ta có:3xa+24xb+15xc cũng chia hết cho 3
=>14xa+14xb+14xc-3xa-24xb-15xc chia hết cho a
=>11xa-10xb-c chia hết cho 3
=>(1) chia hết cho 27
=>abc-bca chia hết cho 27
Mà abc chia hết cho 27
=>bca chia hết cho 27
NH
1
TG
30 tháng 10 2016
a, b, c,d là các chữ số
abcd chia hết cho 9 nên (a + b + c + d) chia hết cho 9
Mà ab + cd = (a + b + c + d)
Nên ab + cd cũng chia hết cho 9
MT
0
D
15 tháng 5 2015
a) abcdeg = 1000.abc +deg = 1001.abc - abc + deg = 1001.abc - (abc - deg)
Mà 1001.abc chia hết cho 7 và abc - deg chia hết cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)
b) abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab + cd + eg)
Vì 9999.ab chia hết cho 11, 99.cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
Cho mình **** nha
15 tháng 5 2015
a) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 7.
b) Dực vào dấu hiệu chia hết cho 11.
Chỉ cần bạn nhớ dạng thức như sau : abc = 100a + 10b + c thì sử dụng được hầu hết dạng toán như thế này.
Ta có : abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = ( 100a - a ) + ( 10b - 10b ) - ( 10c - c ) = 99a - 99c = 99 x ( a - c ) chia hết cho 99
=> abc - cba chia hết cho 99
Ta có:
abc - cba = 100a + 10b + c - ( 100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
= 99a - 99c
= 99 ( a-c) \(⋮\)99
hay abc - cba \(⋮\)99