Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3-8x^3+\frac{1}{27}\)
\(=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}\)
\(=\frac{2}{27}\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) không phụ thuộc vào biến
b) Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x\left(1-x\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=0\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) không phụ thuộc vào biến
c) Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(=yx^4-y^5-yx^4+y^5\)
\(=0\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\) không phụ thuộc vào biến
B = (x-1)(2x+1) - (x2-2x-1)
B = 2x2+x-2x-1-x2-2x-1 = x2-3x-2
B = x2+x-4x-2 = x(x+1) - 4(x+1)
B = (x+1)(x-4)
\(A=2x\left(x-2\right)-x\left(2x-3\right)\\ =2x^2-4x-2x^2+3x\\ =-x\\ B=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-2x-1\right)\\ =x\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)-x^2+2x+1\\ =2x^2+x-2x-1-x^2+2x+1\\ =x^2+x\\ C=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-x^3\\ =x\left(x^2-xy+y^2\right)+y\left(x^2-xy+y^2\right)-x^3\\ =x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3-x^3\\ =y^3\)
\(D=\left(12x-3\right)\left(x+4\right)-x\left(2x+7\right)\\ =x\left(12x-3\right)+4\left(12x-3\right)-2x^2-7x\\ =12x^2-3x+48x-12-2x^2-7x\\ =10x^2+38x-12\\ E=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\\ =2x\left(4x^2-2xy+y^2\right)+y\left(4x^2-2xy+y^2\right)\\ =8x^3-4x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3\\ =8x^3+y^3\)
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
1,
a,\(2x\left(3x^2-5x+3\right)\)
\(=6x^3-10x^2+6x\)
b,\(-2x\left(x^2+5x-3\right)\)
\(=-2x^3-10x^2+6x\)
c,\(-\dfrac{1}{2}x\left(2x^3-4x+3\right)\)
\(=-x^4+2x^2-\dfrac{3}{2}x\)
Bài 2:
a) \(\left(2x-1\right)\left(x^2-5-4\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-9\right)\)
\(=2x^3-18x-x^2+9\)
b) \(-\left(5x-4\right)\left(2x+3\right)\)
\(=-\left(10x^2+15x-8x-12\right)\)
\(=-10x^2-7x+12\)
c) \(\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3-y^3\)
mẹo của những câu này là: kết quả cuối cùng LUÔN LÀ HỆ SỐ TỰ DO
câu a ta thấy 3(x^2-8y^3+10) có 3x10 là hstd => 30
b:có hstd 1 ở (2x-1)(x^2+x-1) 25 ở bt(x-5)^2 và hstd 2 ở 2(x+1)(x^2-x+1) và 14 ở -7(x-2)
->hstd là 1+25+2+14=42
mấy cái tách thì khai triển hết ra rồi loại hết đi :v
nếu mình nhìn thiếu gì thì bạn bỏ qua cho mn nhé. đây chỉ là mẹo thôi
mn sắp thi r. chào b. chúc b học tốt
a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x
= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)
= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2
= 0 (đpcm)
a, Ta có:\(\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x+y\right)\)
\(=8x^3+4x^2y-4x^2y-2xy^2+2xy^2+y^3\)
\(=8x^3+y^3\)
\(\Rightarrow\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x+y\right)=8x^3+y^3\)
b,Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(=x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^5-x^4+x^3-x+1\)
(rồi bạn nhóm vào trừ cho nhau)
\(=x^7+x^5+1\)