K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2017

a) \(VT=\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^{1995}\)

\(=\left(x+y\right)^{1995}.\left(x-y\right)^{1995}=VP\)

\(\Rightarrow\)đpcm

31 tháng 3 2020

Bài 1:

1. Thay x=-5;y=3 vào P ta được:

P=\(2.\left(-5\right)\left[\left(-5\right)+3-1\right]+\left(3\right)^2+1\)=40

2. P=2x(x+y-1)+y2+1

\(\Leftrightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\) >0 \(\forall x;y\:\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha

31 tháng 3 2020

Bài 2:

1. f(x)=g(x)-h(x)=4x2+3x+1-(3x2-2x-3)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

2. Thay x=-4 vào f(x) ta được: f(4)=(-4)2+5(-4)+4=0

Vậy x=-4 là nghiệm của f(x)

3. \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+4\left(1+x\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là \(\left\{-4;-1\right\}\)

Bạn tham khảo nha, không hiểu cứ hỏi mình ha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2020

Lời giải:

Ta thấy, với mọi số thực $x$ thì:

$f(x)=3x^2-1$

$f(-x)=3(-x)^2-1=3x^2-1$

Do đó: $f(x)=f(-x)$ với mọi số thực $x$

Ta có đpcm.

Bài 1: Tìm x, y, z biết: a. \(8x=3y\); \(5y=6z\) và \(2x+y-z=-34\)b. \(6^{x+1}-200\cdot6^{x-1}=360\) \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)c. \(3^x+4^x=5^x\left(x\in N\right)\)d. \(\frac{x-5}{7}=\frac{2y+3}{5}=z+19\) và \(x+y=z\)e. \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}\) và \(x^6\cdot y^6=64\)g. \(\left(x^3-5\right)\left(x^3-10\right)\left(x^3-30\right)< 0\left(x\in Z\right)\)Bài 2: a. Chứng minh...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm x, y, z biết: 

a. \(8x=3y\)\(5y=6z\) và \(2x+y-z=-34\)

b. \(6^{x+1}-200\cdot6^{x-1}=360\) \(\left(x\in N,x\ge2\right)\)

c. \(3^x+4^x=5^x\left(x\in N\right)\)

d. \(\frac{x-5}{7}=\frac{2y+3}{5}=z+19\) và \(x+y=z\)

e. \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}\) và \(x^6\cdot y^6=64\)

g. \(\left(x^3-5\right)\left(x^3-10\right)\left(x^3-30\right)< 0\left(x\in Z\right)\)

Bài 2: 

a. Chứng minh rằng: \(1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-...-\frac{1}{2011^2}>\frac{1}{2011}\)

b. Cho \(\left(5a_1+7b_1\right)^{2010}+\left(5a_2+7b_2\right)^{2012}+\left(5a_3+7b_3\right)^{2014}\le0\) và \(b_1,b_2,b_3\ne0,b_1+b_2+b_3\ne0\) . Chứng minh rằng: \(\frac{a_1+a_2+a_3}{b_1+b_2+b_3}=-1\frac{2}{5}\)

Bài 3: 

a. Cho \(\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\) . Chứng minh rằng \(\frac{x^2-y^2}{z^2-t^2}=\left(\frac{y-x}{t-z}\right)^2=\frac{xy}{zt}\)

b. Độ dài 3 đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với 3; 5; 6. Tính độ dài 3 cạnh tương ứng của tam giác đó, biết rằng chu vi của tam giác là  42cm 

c. Chứng minh rằng \(2^{x+4}-3^x-3^{x+2}-2^x\) chia hết cho 30 với x la số tựu nhiên lớn hơn hoặc bằng 1

 

0

a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)

hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)

d: =>x+1;x-2 khác dấu

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)

e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0

=>x>2 hoặc x<-2/3

a: \(A=\dfrac{-1}{2}x^2y\cdot\dfrac{3}{2}xy=-\dfrac{3}{4}x^3y^2\)

\(B=x^2y^2\cdot y=x^2y^3\)

\(C=-\dfrac{1}{8}y^3x^2=-\dfrac{1}{8}x^2y^3\)

\(D=-x^2y^2\cdot\dfrac{-2}{3}x^3y=\dfrac{2}{3}x^5y^3\)

Các đa thức đồng dạng là B và C

b: \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{4}x^3y^2>0\\-\dfrac{1}{8}x^2y^3>0\\\dfrac{2}{3}x^5y^3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3< 0\\y^3< 0\\xy>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)