NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
1
5 tháng 8 2017
Ta có :384 =\(2^7.3\)
Tích 4 số tự nhiên chăn có dạng:
\(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)
Ta cần chứng minh tích n:
n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho \(2^3.3\)hay chia hết cho 8 và 3(vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau)
Q
30 tháng 4 2016
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)
a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.
b) Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm
30 tháng 4 2016
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1;...; a + n - 1
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) +...+ (a + n - 1)
= na + n(n - 1) : 2
= n(a + (n - 1) : 2)
a) Nếu n lẻ thì n - 1 chẵn nên (n - 1) : 2 là số tự nhiên, do đó --> đpcm.
b) Nếu n chẵn thì n - 1 lẻ nên (n - 1) : 2 không là số tự nhiên, do đó --> đpcm
Ai tích mk mk sẽ tích lại
O
2
5 tháng 8 2017
gọi 3 số là:a ; a+2 ; a+4
ta có :
a.(a+2).(a+4)
vì a là số chẵn =>\(a⋮2\)=>\(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2\)
vì a ; a+2 ; a+4 là các số chẵn liên tiếp => có 1 số chia hết cho 4 => \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮4\)
vì \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2;4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2x4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮8\)
12 tháng 12 2017
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2;2a+4
ta có:2a.(2a+2).(2a+4)=(2a.2a.2a).(2+4)=8a.6 chia hết cho 8
vậy tích 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
9 tháng 11 2016
Chứng minh rằng abc chia hết cho 4 thì bac cũng chia hết cho 4
MR
12 tháng 12 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
NH
3
13 tháng 7 2017
Vì tổng 3 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn là số chia hết cho ba vậy nên một trong ba số đó phải là một số chia hết cho 3
MT
26 tháng 5 2015
rong 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên luôn có 1 số chia hết cho 1000. Gọi số đó là N000¯¯¯¯¯¯¯¯ luôn có tổng các chữ số là n
Xét 27 số :
N000;N001;N002;...;N009;N019;...;N099;N199;...;N899
Có tổng các chữ số là : n;n+1;n+2;...;n+26
Sẽ luôn có 1 số chia hết 27
Suy ra (đpcm)
26 tháng 5 2015
xét 1000 số tự nhiên đầu tiên luân tồn tại 1 số chia hết cho 1000. Giả sử là A(A≤1000)
xét 27 số tự nhiên là:
A+1,A+2,A+3,...,A+9,A+19,A+29,...,A+99,A+199,A+299,...,A+899
**** cho anh nhé em
HY
5 tháng 6 2017
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
DT
5 tháng 6 2017
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6