K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2020
1110-1=(11-1)(119+118+...+11)=10(119+118+...+11)⋮10
Vì 1110-1⋮10=>11x-1⋮10<=>(119+118+...+11)⋮10
=>10(119+118+...+11)⋮100
=>1110-1⋮100
LT
0
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
PG
2
DL
6 tháng 6 2018
Đề bài sai !
Vì: Nếu \(n=0\Rightarrow5^{2n+2}+2^{2n+1}=5^{2.0+2}+2^{2.0+1}\)
\(=5^2+2^1\)
\(=27\)không chia hết cho 11 !
LQ
0
DH
28 tháng 7 2017
Câu 1:
Ta có:
\(n=11k+4\)
\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)
Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên
\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5
Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.
Câu 2:
Ta có:
\(n=13k+7\)
\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)
\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)
Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.
Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.
Chúc bạn học tốt!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 9 2017
Lời giải:
1)
Ta có : \(A=81^7-27^9-9^{13}=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^{13}\)
\(\Leftrightarrow A=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}(3^2-3-1)\)
\(\Leftrightarrow A=5.3^{26}=405.3^{22}\)
Do đó \(A\vdots 405\) (đpcm)
2)
Ta thấy : \(12^{2}\equiv 11\pmod {133}\)
\(\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^{n}.12\pmod {133}\)
\(\Rightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n.12+11^{n+2}\pmod {133}\)
\(\Leftrightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n(12+11^2)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)
Do đó: \(12^{2n+1}+11^{n+2}\vdots 133\) (đpcm)
3)
Ta thấy \(A=5x+2y;B=9x+7y\Rightarrow 3A+4B=51x+34y\)
Vì \(51\vdots 17;34\vdots 17\Rightarrow 3A+4B\vdots 17\)
Nếu \(A\vdots 17\Rightarrow 4B\vdots 17\). Mà $(4,17)$ nguyên tố cùng nhau nên \(B\vdots 17\)
Do đó ta có đpcm.
NN
2
5 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
3B - A = 11b chia hết cho11
6 tháng 9 2016
Đặt A = 3a + 4b
Và B = a + 5b
=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)
=> 3B - A = 11b chia hết cho 11
=> 3B - A chia hết cho 11
Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11
=> 3B chia hết cho 11
Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11