PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2017
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
DH
6 tháng 4 2017
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
TN
3
22 tháng 9 2015
B=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(358+359+360)
=3(1+3+9)+34(1+3+9)+...+358(1+3+9)
=13.3+13.34+...+13.358
=13.(3+34+...+358) luôn chia hết cho 13
vậy B chia hết cho 13
22 tháng 9 2015
B=(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
B=3(1+3)+33(1+3)+34(1+3)+...+359(1+3)
4(4+33+34+...+359)
suy ra:4(4+33+34+...+359)chia hết cho 4
MH
24 tháng 7 2017
B = \(3+3^2+3^3+.....+3^{59}+3^{60}\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{59}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{59}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
Vậy B chia hết cho 4
Còn phần b) bạn cũng nhóm ra như trên nhưng thêm một số để có tổng là 13
VD : ( 1+3+32)=13 đó
bạn tự làm theo nha
k mik
\(\)
5 tháng 1 2018
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=12.1+...+257.(2+22+23)
A=12.1+...+257.12
A=12.(1+...+257)chia hết cho 3 vì 12 chia hết cho 3
tương tự chia lần lượt thành 4 nhóm ,5 nhóm :b)thì chia lần lượt thành 3 nhóm,4 nhóm
HT
10 tháng 12 2020
a, Chứng minh rằng A chia hết cho 3
A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2+22 ) + (23 + 24 ) + .....+ (259 + 260 )
A = 2(1+2 ) + 23(1+2) +,...+ 259(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+259.3
A = 3(2+23+....+259 ) \(⋮3\)
=> đpcm
chứng minh ằng A chia hết cho 7
A = 2+22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2+22 + 23 ) + (24 + 25 + 26) + .... + (258+259+260)
A = 2(1+2 +22 ) +24 (1+2 +22 ) + .... +258(1+2 +22 )
A = 2.7 +24.7 + ....+258.7
A= 7(2+24 ....+258 )\(⋮7\)
=> đpcm
Chứng minh A chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + .....+ 260
A = ( 2 + 22 + 23 +24 ) +....+ (257 + 258 + 259 + 260 )
A = 2(1+2+22 + 23 ) + .....+ 257(1+2+22+23)
A = 2.15 + ....+ 257.15
A = 15.(2+...+257) \(⋮15\)
=> đpcm
b,
chứng minh chia hết cho 13
B= 3 + 33 + 35 + + ..........+ 31991
B = (3+33 + 35 ) + (37 + 39 +311 ) + ......+ (31987 + 31989 + 31991 )
B = 3(1+32 +34 ) + 37(1+32 + 34 ) + ....+ 31987(1+32 + 34 )
B = 3.91 + 37.91 + ...+ 31987.91
B = 91(3+37 + ... 31987 )
B = 7.13.(3+37 + ... 31987 ) \(⋮13\)
=> đpcm
chứng minh chia hết cho 41
B = 3+33 + 35 + ...+ 31991
B = (3+33 + 35 + 37 ) + ...(31985 + 31987 + 31989 + 31991 )
B = 3(1+32 + 34 + 36 ) + ...+ 31985(1+32 + 34 + 36)
B = 3. 820 + ...+ 31985.820
B = 820(3+...+31985)
B = 20.41 (3+...+31985) \(⋮41\)
=> đpcm
MT
21 tháng 6 2015
a) B = 3 + 32 + 33 + ... + 360
=(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
=3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
=(3+1)(3+33+...+359)
=4(3+33+...+359)
=>B chia hết cho 4
câu a trước nè **** caj làm típ
21 tháng 6 2015
b) B=(3+32+33)+...+(358+359+360)
=30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
=3+32+33(30+33+36+...+357)
=39(30+33+36+...+357) chia hết cho 13
Vậy B chia hết cho 13
**** cả 2 bài nha
N
7 tháng 10 2016
Câu hỏi của Nguyễn Nhật Loan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
7 tháng 10 2016
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
a) Ta có: B=3(1+3)+33(1+3)+....+359(1+3)
=4(3+33+...+359)
=>B chia hết cho 4
b)Ta có:B=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+358(1+3+32)
=13(3+34+...+358)
=>B chia hết cho 13 (đpcm)
ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks