NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 3 2017
\(A=mn\left(m^2-n^2\right)\) (1)
\(A=mn\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)(1)
1.- với A dạng (1) ta có (m^2 -n^2) luôn chia hết cho 3 { số chính phương luôn có dạng 3k hoặc 3k+1}
2.-Với A dạng (2)
2.1- nếu n hoặc m chẵn hiển nhiên A chia hết cho 2
2.1- nếu n và m lẻ thì (n+m) chia hết cho 2
Vậy: A chia hết cho 2&3 {2&3 ntố cùng nhau) => A chia hết cho 6 => dpcm
HT
0
28 tháng 12 2017
Giả sử \(n^2+11n+39⋮49\) \(\Rightarrow4n^2+44n+156⋮49\)
\(\Rightarrow4n^2+44n+156⋮7\) \(\Leftrightarrow4n^2+2.2n.11+121+35⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+11\right)^2+35⋮7\) mà \(35⋮7\) nên \(\left(2n+11\right)^2⋮7\) mà 7 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left(2n+11\right)^2⋮49\) \(\Rightarrow4n^2+4n+121⋮49\) mà
\(4n^2+4n+121+35⋮49\) nên \(35⋮49\) => vô lý vậy điều giả sử là sai
vậy n^2+11n+39 không chia hết cho 49
Ta có :
n\(^3\) + 11n
= n\(^3\) - n + 12n
= n ( n\(^2\) - 1 ) + 12n
= n ( n - 1 )( n + 1 ) + 12n
= ( n - 1 )n( n + 1 ) + 12n
Vì ( n - 1 )n( n + 1 ) là 3 số nguyên liên tiếp.
⇒ ( n - 1 )n( n + 3 ) có tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6.
Lại có : 12 sẽ chia hết cho 6
⇒ 12n chia hết cho 6
Vậy ( n - 1 )n( n + 1 ) + 12n sẽ chia hết cho 6
Vậy n\(^3\) + 11n chia hết cho 6
Mình ghi nhầm. Bạn thay số 3 đó sang 1 là ok. Bài làm không sai đâu, ghi nhầm thôi. Tick cho mình có động lức cái :))