Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=(x4 -y4) +(x4+x2y2) + 3y2
= (x2+y2)(x2-y2) + x2(x2-y2) +3y2 = 3(dpcm)
\(A=\left(y-3\right)\left(y^2+3y+9\right)-\left(y^3+1\right).\)
\(A=\left(y^3-3^3\right)-\left(y^3+1\right)\)
\(A=y^3-27-y^3-1\)
\(A=-27-1\)
\(A=\left(-28\right)\)
a) y(x2-y2)(x2+y2)-y(x4-y4)=y[(x2)2-(y2)2] - y(x4-y4)=y(x4-y4)-y(x4-y4)=0
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
b) \(\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(=\left[\left(2x\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)=8x^3+\frac{1}{27}-8x^3+\frac{1}{27}=\frac{1}{54}\)
vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (đpcm)
c) (x - 1)^3 - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3(1 - x)x
= (x - 1)(x^2 + x + 1) - (x - 1)(x^2 + x + 1) - 3x(1 - x)
= x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 + 1 - 3x + 3x^2
= 0 (đpcm)
a\(=3x^2-6x+6x-3x^2+5=5\)=>ko phụ thuộc vào biến x
b,\(=2x^2y-2xy^2+2xy^2-x^2y-x^2y=0\)=>ko phụ thuộc vào biến ,x,y
\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)
\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)
\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2
Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)
Tương tự ta có b^2-a^2=n
Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn
Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1
Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40
\(a,\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)=y^2+8y-5y-45-\left(y^2-y+4y-4\right)\)
\(=y^2+3y-45-y^2+y-4y-4=-45-4=-49\)
Vậy GT của biểu thức ko phụ thuộc vào biến
\(b,y^4-\left(y^2-1\right)\left(y^2+1\right)=y^4-\left[\left(y^2\right)^2-1^2\right]=y^4-y^4+1=1\)
Vậy GT của biểu thức ko phụ thuộc vào biến