MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2024
Lời giải:
Ta thấy:
$2004^4\vdots 4$
$2004^3\vdots 4$
$2004^2\vdots 4$
$23$ chia $4$ dư $3$
$\Rightarrow 2004^4+2004^3+2004^2+23$ chia $4$ dư $3$
Mà 1 scp khi chia 4 dư $0$ hoặc $1$ nên $2004^4+2004^3+2004^2+23$ không phải số chính phương.
DT
1
3 tháng 6 2015
Do n \(\in\) N* nên 10n + 8 = (...0) + 8 = (...8) => 10n + 8 có chữ số tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương (bình phương của một số tự nhiên).
NM
1
VD
6 tháng 1 2016
vì 3 mũ bao nhiêu cũng là số lẻ mà số lẻ nào + với số chẵn cũng = số lẻ nên ko bao giờ bình phương của 1 số = số lẻ
DS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
Xét $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó:
$3^n+4=3^{2k+1}+4\equiv (-1)^{2k+1}+4\equiv -1+4\equiv 3\pmod 4$
Xét $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.
$3^n+4=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$
Vậy $3^n+4$ chia $4$ dư $3$ hoặc chia $8$ dư $5$ với mọi $n$ tự nhiên.
$\Rightarrow 3^n+4$ không thể là số chính phương (do 1 scp chia 8 chỉ có thể có dư 0,1,4 và chia 4 chỉ có dư 0,1).
NP
1
CT
21 tháng 12 2015
A=1+3+3^2...+3^30 (1)
Nhan 2 ve voi 3 ta duoc :
3A=3+3^2+3^3+...+3^31 (2)
Lay (2)-(1) ta duoc :
2A=1+3^31
2A=1+...7
2A=...8
A=...8:2
A=...4
Vay A khong phai la so chinh phuong
**** nhe
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ:
$3^n+4\equiv (-1)^n+4\equiv (-1)+4\equiv 3\pmod 4$
$\Rightarrow 3^n+4$ không phải số chính phương.
Nếu $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ nguyên.
$3^n+4=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1+4\equiv 5\pmod 8$
Mà 1 scp khi chia 8 dư 0,1,4 nên $3^n+4$ không phải scp.
Vậy $3^n+4$ không là scp.