OK
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
18 tháng 11 2018
\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)
\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2 ý kia tương tự
18 tháng 11 2018
Giải:
Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)
=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296
=2.31+26.31+...+296.31
=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31
MT
0
NN
Chứng minh rằng : C = 2 + 2^2 + 2 + 3 + .......... + 2^99 + 2^100 chia hết cho 31 . Và tính tổng C .
0
21 tháng 1 2021
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
5 tháng 2 2021
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
NX
2
18 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)
3 tháng 7 2015
a. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100
= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) + 26(1 + 2 + 22+ 23+ 24)+…+ (1 + 2 + 22+ 23+ 24).296
= 2 . 31 + 26 . 31 + … + 296 . 31 = 31(2 + 26 +…+296).
Vậy C chia hết cho 31
b. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100 à 2C = 22 + 23 + 24 + …+ 2100 + 2101
Ta có 2C – C = 2101 – 2 \(\Rightarrow\) 2101 = 22x-1 \(\Rightarrow\)2x - 1 = 101
2x = 102
=> x = 51
Đặt A= 2+2^2+2^3+.....+2^99+2^100
A= ( 2+2^2+2^3+2^4 ) + (2^5+2^6+2^7+2^8) +.....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
A= (2+2^2+2^3+2^4) + 2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+.....+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)
A= (2+2^2+2^3+2^4).(1+2^4+....+2^96)
A= 30.(1+2^4+..+2^96)
Vì 30 chia hết cho 30 nên A chia hết cho 30
2+22+23+24+...+299+2100
=(2+22+23+24)+...(297+298+299+2100)
=2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
=2.15+....+297.15
=15(2+...+297)
=> 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 15 (1)
Ta có: 2+22+23+24+...+299+2100 >2
=> 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => 2+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 30
=> đpcm