NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 6 2017
Có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ac-bc-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\left(đpcm\right)\)
27 tháng 7 2017
b) Xét VP ta có :
\(\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(=a^3+ab^2+ac^2-ab^2-abc-ca^2+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-bc^2-abc+ca^2+cb^2+c^3-abc-bc^2-c^2a\)
\(=a^3+b^3+c^3-abc-abc-abc\)
\(=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=VT\)
Vậy đẳng thức đã được Cm
28 tháng 11 2019
Câu hỏi của nguyen van quyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
6 tháng 7 2017
a. \(VT=\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+ã+bx+ab=x^2+\left(a+b\right)x+ab=VP\)
B. \(VT=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left[\left(x+a\right)\left(x+b\right)\right].\left(x+c\right)\)
\(=\left[\left(x^2+\left(a+b\right)x\right)+ab\right].\left(x+c\right)=x^3+x^2c+\left(a+b\right)x^2+c\left(a+b\right)x+abx+abc\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc=VP\)
NN
0
TT
2
19 tháng 6 2017
\(VT=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
\(=\left(x^2+bx+ax+ab\right)\left(x+c\right)\)
\(=x^3+bx^2+ax^2+abx+cx^2+bcx+acx+abc\)
\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+bcx+cax\right)+abc\)
\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
23 tháng 6 2017
Ta có: (x+a)(x+b)(x+c) = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc
VT = (x2+ax+bx+ab)(x+c)
= x3 + ax2 + bx2 + abx + cx2 + cax + bcx + abc (1)
VP = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc
= x3 + ax2 + bx2 + abx + cx2 + cax + bcx + abc (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
(x+a)(x+b)(x+c) = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc
ML
9 tháng 8 2015
a)
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right]\)
\(=0\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
b/
\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\Rightarrow c^2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2+2ab\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=c^2-ab\)
\(2x^4=\left(a^2+b^2+ab\right)^2+\left(c^2-ab\right)^2\)
\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3+c^4-2abc^2+a^2b^2\)
\(=a^4+b^4+c^4+\left(4a^2b^2+2a^3b+2ab^3-2abc^2\right)\)
\(=a^4+b^4+c^4+2ab\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)
\(=a^4+b^4+c^4+0\)
\(=a^4+b^4+c^4\)
Xét \(\left(a+b+c\right)\) (\(a^2+b^2+c^2-ab-ca\))
= \(a^3+ab^2+ac^2-a^2b-ca^2+a^2b+b^3+bc^2-ab^2-abc+ca^2+b^2c+c^3-abc-ac^2\)
= \(a^3+b^3+c^3-abc\)= Vế phải
minh lam sai đo :))