Chứng minh đẳng thức a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy] b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2 c) ( x+y)(x^...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DA

Diệu An Bùi

22 tháng 9 2019

Chứng minh đẳng thức

a) x^3+y^3=(x+y)[(x-y)^2+xy]

b)x^3+y^3-xy(x+y)=(x+y)(x-y)^2

c) ( x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3 - 3xy(x+y)

1

KL

Khánh Ly

22 tháng 9 2019

https://i.imgur.com/qYKcsE4.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KT

K11B Tập thể

30 tháng 9 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cm các hằng đẳng thức :

a. x^3+y^3= (x+y)[(x-y)^2 +xy]

b. X^3 + y^3 - xy (x+y)=(x+y)(x-y)^2

c. (x+y)(x^2 -xy + y^2) = (x+y)^3-3xy(x+y)

Giúp mình với _( Cảm ơn rất nhiều , mình đang cần gấp ạ

3

XO

Xyz OLM

30 tháng 9 2020

a. Ta có : (x + y)[(x - y)² + xy]

= (x + y)(x² - 2xy + y² + xy)

= (x + y)(x² - xy + y²)

= x³ + y³

b. Ta có : x³ + y³ - xy(x + y)

= x³ + y³ - x²y - xy²

=x²(x - y) + y²(y - x)

= (x - y)(x² - y²)

= (x - y)².(x + y) đpcm

c) Ta có (x + y)³ - 3xy(x + y)

= (x + y)[(x + y)² - 3xy)

= (x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy)

= (x + y)(x² - xy + y²) (đpcm)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

30 tháng 9 2020

a) VP = ( x + y )( x² - 2xy + y² + xy ) = ( x + y )( x² - xy + y² ) = x³ + y³ = VT ( đpcm )

b) VP = ( x + y )( x - y )² = ( x + y )( x² - 2xy + y² ) = x³ - 2x²y + xy² + x²y - 2xy² + y³ = x³ + y³ - x²y - xy² = x³ + y³ - xy( x + y ) = VT ( đpcm )

c) VP = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - 3x²y - 3xy² = x³ + y³ = ( x + y )( x² - xy + y² ) = VT ( đpcm )

LB

lê bảo châu

30 tháng 9 2018 - olm

Chứng minh đẳng thức sau :

a) x^3 - y^3 + xy ( x-y ) = ( x-y ) ( x+ y ) ^2

b) x^3 + y ^3 - xy ( x+y ) = ( x+ y )( x-y ) ^2

1

PN

Pé Ngọc Kòi

30 tháng 9 2018

a)(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)

=(x-y)(x^2+2xy+y^2)

=(x-y)(x+y)^2

=> Đt trên Đ

b) CM tương tự nha

K

khanhhuyen6a5

26 tháng 5 2018

chứng minh các đẳng thức sau:

a)(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4

b)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4

c)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

d)(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5

2

ND

Nhã Doanh

26 tháng 5 2018

Khai triển rồi thu gọn

PN

Phạm Ngọc Nam

19 tháng 9 2019

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

N

nameless

4 tháng 9 2020 - olm

Chứng minh đẳng thức:
a) (x + y)(x + y)(x + y) - 3xy(x + y) = x³ + y³
b) (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²) = 2y³
P/s: Không dùng HĐT, vì cô chưa dạy :(.

2

HT

Huyen Trang

4 tháng 9 2020

a) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

b) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\) (ko phải HĐT đâu nhé bn, tại mk rút gọn luôn nên nó cg samesame thế:))

B

Bellion

13 tháng 9 2020

Bài làm :

\(\text{a) }\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3+y^3\)

=> Điều phải chứng minh

\(\text{b) }\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)

\(=2y^3\)

=> Điều phải chứng minh

T

thaonguyen

22 tháng 9 2019

Chứng minh đẳng thức

1) (x-y) (x+y) =x^2-y^2

2) (x-y) (x^2+xy+y^2) =x^3-y^3

3) (x+y) (x^2-xy+y^2) =x^3+y^3

2

E

Eriken

22 tháng 9 2019

thực hiện nhân đa thức với đa thức ở vế trái xog rút gọn là nó = vế pải

TL

Thiên Long

24 tháng 9 2019

1/ Biến đổi vế trái , ta có :

(x-y)(x+y)= x²+xy - xy-y²= x²-y²

=> (x-y) (x+y) =x²-y²

2/ Biến đổi vế trái , ta có :

(x-y) (x²+xy+y²)= x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³

⁼(x²y-x²y)+(xy²-xy²)+x³-y³=x³-y³

=> (x-y) (x²+xy+y²) =x³-y³

3/ ^/Biến đổi vế trái , ta có :

(x+y) (x²-xy+y²) =x³-x²y+xy²+x²y-xy²+y³

(-x²y+x²y) + ( xy²-xy²) + x³+y³= x³+y³

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

28 tháng 6 2017

Rút gọn phân thức

NV

Nguyễn Vi Vi

19 tháng 9 2016 - olm

giúp mình vs ạ...5* luôn ạ

bài 1: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:

x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0

bài 2: hai số x và y thỏa mãn các điều kiện x+y=-1 và xy=-12. tính giá trị của các biểu thức sau:

a)A=x^2+2xy+y^2 b) B=x^2+y^2 c)C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 d) D=x^3+y^3

0

P

phantranbaonguyen

8 tháng 11 2015 - olm

chứng minh các đẳng thức sau

a) (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)= x^5-y^5

b) (x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)= x^5+y^5

c) (a+b)(a^3-a^2b+ab^2-b^3)=a^4-b^4

1

Q

qwedsawd

8 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự

HD

Hoàng Diệu Linh

17 tháng 7 2020

Câu1:Chứng minh đẳng thức

a) (x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4

b) (x+y)(x+y+x)-2(x+1)(y+1)+2=x^2+y^2

c) Cho ab=1. Chứng minh đẳng thức a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)

Câu 2: Tìm x biết (x-3)(x+x^2)+2(x-5)(x+1)-x^3=12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2020

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2