K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2019

A = \(\left(x^{9999}-x^9\right)+\left(x^{8888}-x^8\right)+...+\left(x^{1111}-x\right)+\left(x^9+x^8+....+x+1\right)\)

Ta có

\(x^{9999}-x^9=x^9\left(x^{9990}-1\right)\)

\(x^{9990}-1⋮x^{10}-1\)

\(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+...+x+1\right)\)

\(\Rightarrow x^{9999}-x^9⋮x^9+x^8+...+x+1\)

CMTT có

\(x^{8888}-x^8;x^{7777}-x^7;...x^{1111}-x\) đều chia hết cho

\(x^9+x^8+...+x+1\)

Mặt khác

\(x^9+x^8+x^7+...+x+1⋮x^9+x^8+x^7+..+x+1\)

\(\Rightarrow A⋮B\left(ĐPCM\right)\)

7 tháng 2 2022

khó quá khó

14 tháng 11 2022

a: \(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+5x+10+a-10⋮x+2\)

=>a-10=0

=>a=10

b: \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1+\left(2-a\right)x+b-a+1⋮x^2+x+1\)

=>2-a=0 và b-a+1=0

=>a=2; b=a-1=2-1=1

13 tháng 12 2017

Có: (x4-x3+6x2-x+a):(x2-x+5)=x2+1(dư a - 5)          Vậy để đa thức 1 chia hết cho đa thức 2 thì x-5=0 hay x=5

13 tháng 12 2017

Có 2x3-3x2+x+a chia cho x + 2 bằng 2x2-7x+15 (dư a-30)  

Vậy để đa thức 1 chia hết cho đa thức 2 thì a-30=0 hay a=30

3 tháng 11 2019

Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)

Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)

Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)

Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)

Vậy a = -2, b = 1

20 tháng 11 2022

Bài 3:

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)

Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0

=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3

22 tháng 12 2020

a) \(\left(x^4-x^3+6x^2-x+a\right)⋮\left(x^2-x+5\right)=x^2+1\) (dư a - 5)

Để đa thức chia hết \(\Leftrightarrow a-5=0\Leftrightarrow a=5\)

b) \(\left(2x^3-3x^2+x+a\right)⋮\left(x+2\right)=2x^2-7x+15\) (dư a - 30)

Để đa thức chia hết \(\Leftrightarrow a-30=0\Leftrightarrow a=30\)