K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
0
12 tháng 8 2017
Lớp 9 anh cân tất :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}\Rightarrow c=\frac{ab}{a+b}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{a^2+b^2+\frac{\left(ab\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{a^2\left(a+b\right)^2+b^2\left(a+b\right)^2+\left(ab\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{a^4+2ab^3+3a^2b^2+2a^3b+b^4}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{\left(b^2+ab+a^2\right)^2}{\left(a+b\right)}}=\frac{b^2+ab+a^2}{a+b}\)là số hữu tỉ
=> đpcm
12 tháng 8 2017
Cái dòng cuối mình viết nhầm \(\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+b^2\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\) thành \(\sqrt{\frac{\left(a^2+ab+b^2\right)^2}{\left(a+b\right)}}\); sửa cho mk chỗ đó