K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CE
2
9 tháng 5 2018
a)\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)(luôn đúng)
=>đpcm
9 tháng 5 2018
Nhật Linh lm lun:))
\(a^2+2a+4=a^2+2a+1+3=\left(a+1\right)^2+3>0\left(đpcm\right)\)
AH
1
KV
27 tháng 4 2023
a) a > b
⇒ 2a > 2b (nhân hai vế với 2 > 0)
⇒ 2a - 3 > 2b - 3 (cộng hai vế với -3)
b) a < b
⇒ -3a > -3b (nhân hai vế với -3 < 0)
⇒ -3a + 2 > -3b + 2 (1) (cộng hai vế với 2)
5 > 2
⇒ -3a + 5 > -3a + 2 (2) (cộng hai vế với -3a)
Từ (1) và (2) ⇒ -3a + 5 > -3b + 2
RS
27 tháng 2 2017
Ta có :
\(\frac{ab}{a+b+2c}\) = \(\frac{ab}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)}\) < hoặc = ab*1/4*(\(\frac{1}{a+c}\) + \(\frac{1}{b+c}\) )
Chứng m,inh tương tự rùi cộng vế suy ra đpcm
\(2a^3+8a\le a^4+16\)
\(\Leftrightarrow2a^3+8a-a^4-16\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^3-a^4\right)+\left(8a-16\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-a^3\left(a-2\right)+8\left(a-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\le0\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)
TA THẤY : \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow2a^3+8a\le a^4+16\left(dpcm\right)\)
DẤU " = " XẢY RA KHI X = 2
TK CHO MK NKA !!!
cảm ơn bạn