K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
HL
1
12 tháng 12 2015
+ Với n =1
=> 71+2 +82.1+1 = 73 +83 = 855 =57.15 chia hết cho 57
+ Giải sử Đúng với n =k
=> 7k+2 + 82k+1 chia hết cho 57 (1)
+ Ta chứng minh Đúng với n =k +1
=> 7n+2 +82n+1 = 7k+1+2 +82(k+1)+1 = 7. 7k+2 + 82 . 82k+1 = 7( 7k+2 + 82k+1 ) + 57.82k+1
Mà theo (1) ; 7k+2 + 82k+1 chia hết cho 57 ; 57.82k+1 chia hết cho 57
=> 7n+2 +82n+1 chia hết cho 57
TN
5 tháng 12 2017
1/ A= 71+72+73+74+75+76\(⋮\)57
Ta có : 71+72+73+74+75+76= (71+72+73)+(74+75+76)
=7x(1+7+72)+74x(1+7+72)
=7x57+74x57
=57x(7+74)\(⋮\)57
4n+17
Vậy A \(⋮\)57
Phần 2 thiếu đề bài
3/ 4n+17\(⋮\)2n+3
=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3
=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3
=>11\(⋮\)2n+3
=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11) ={1;11}
Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11
=>2n=11-3
=>2n=8
=>n=8 :2
=> n=4
Vậy n=4 thì ...
4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2
=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2
=>9n+17-9n-6\(⋮\)3n+2
=>11\(⋮\)3n+2
=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)
mà Ư(11)={1;11}
Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2
=>3n+2 =11
=>3n=11-2
=>3n=9
=>n=9:3
=>n=3
Vậy n=3 thì ...
NC
1
25 tháng 10 2017
Chứng minh D chia hết cho 8:
Theo bài ra ta có:
\(D=7^1+7^2+....+7^{2010}=\left(7^1+7^2\right)+....+\left(7^{2009}+7^{2010}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+....+7^{2009}\left(1+7\right)\)
\(=7\times8+7^3\times8+....+7^{2009}\times8\)
\(=8\times\left(7+7^3+....+7^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow D⋮8\)(vì có chứa thừa số 8)
Chứng minh D chia hết cho 57:
Theo bài ra ta có: \(D=7^1+7^2+...+7^{2010}\)
\(\Rightarrow D=\left(7^1+7^2+7^3\right)+.....+\left(7^{2008}+7^{2009}+7^{2010}\right)\)
\(=7\left(1+7+49\right)+7^4\left(1+7+49\right)+....+7^{2008}\left(1+7+49\right)\)
\(=7\times57+7^4\times57+....+7^{2008}\times57\)
\(=57\times\left(7+7^4+....+7^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow D⋮57\)(vì có chứa thừa số 57)
8 tháng 12 2014
a
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^59+7^60)
=7.(7+1)+7^3.(7+1)+...+7^59+(7+1)
=7.8+7^3.8+...+7^59+8
=>M chia hết cho8