KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
8 tháng 5 2016
Gọi ước nguyên tố của phân số là d (d là số tự nhiên)
Nhân tử với 3, mẫu với 2 thì ta có: 6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=> (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
Phá ngoặc thì 1 chia hết cho d=> d=1
=> (2n+1;3n+2)=1=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị n
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
L
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Đặt \(d=\left(2n+3,3n+5\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=1⋮d\).
Suy ra \(d=1\). Ta có đpcm.
NV
1
27 tháng 3 2020
Giải: Đặt: (2n^2 + 3n + 1 ; 3n + 2 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n^2+3n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n^2+3n+1\right)⋮d\\2n\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
=> 3 ( 2n^2 + 3n + 1 ) - 2n ( 3n + 2 ) \(⋮\)d
=> 5n + 3 \(⋮\)d
=> ( 5n + 3 ) - ( 3n + 2 ) \(⋮\)d
=> 2n + 1 \(⋮\)d
=> (3n + 2 ) - (2n + 1) \(⋮\)d
=> n + 1 \(⋮\)d
=> ( 2n + 1 ) - ( n + 1) \(⋮\)d
=> n \(⋮\)d
=> ( n +1 ) - n \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d => d = 1
=> ( 2n^2 + 3n + 1 ; 3n + 2 ) =1
=> ( 2n^2 + 3n + 1) / ( 3n + 2 ) là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
2 tháng 3 2016
Gọi d là ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 )
⇒ 3n - 1 ⋮ d và 2n - 1 ⋮ d ⇒ 2.( 3n - 1 ) ⋮ d và 3.( 2n - 1 ) ⋮ d
⇒ [ 2.( 3n - 1 ) - 3.( 2n - 1 ) ] ⋮ d ⇒ [ ( 6n - 2 ) - ( 6n - 3 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d . Do đó : d = 1
Vì ƯC ( 3n - 1 ; 2n - 1 ) = 1 nên 3n - 1 ; 2n - 1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số 3n - 1 / 2n - 1 tối giản
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
BM
0
NT
3
P
3 tháng 2 2019
Gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3 chia hết cho d=> 3(2n+3) chia hết cho d=>6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d=>2(3n+5) chia hét cho d=>6n+10 chia hết cho d
=>(6n+10)-(6n+9) chia hết cho d
=> 6n+10-6n-9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
mà d lớn nhất
=> d=1 (ĐPCM) ( vì d=1 nên 2n+3/3n+5=1, là phân số tối giản)
19 tháng 4 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1)
\(\Rightarrow2n+1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow3n+1\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[3\left(2n+1\right)\right]-\left[2\left(3n+1\right)\right]\) chũng chia hết cho d
\(=\left[6n+3\right]-\left[6n+2\right]\)
\(=6n+3-6n-2\)
\(=\left(6n-6n\right)+\left(3-2\right)\)
\(=0+1=1\) chia hết cho d
Vậy 1 chia hết cho d nên => d chia hết cho 1;-1
=> ƯCLN(2n+1;3n+1)=1 (1)
từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\) là phân số tối giản
ta có 2n/3n = 2/3
mà 2/3 + 1 = 5/3
5/3 là 1 phân số tối giản