Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,=>2x-5=15 hoặc 2x-5=-15
...(xét 2 trường hợp rồi tự làm nhé)
2,2xy+2y+4y+4=0
x.(2y+2)+4(y+1)=0=>x(2y+2)=0 hoặc 4(y+1)=0
...(tự làm )
3,x+3=(x-2)+5
do x-2 chia hết cho x-2 mà x+3 chia hết cho x-2
=>5 chia hết cho x-2 =>x-2 thuộc {1;-1;5;-5}=>x thuộc {3;1;7;-3}
4, (y-z)+(z+x)=-10+11
(y+x)+(z-z)=1
y+x=1
kết hợp với x-y=-9 ta đưa ra bài toán tổng hiệu và tìm x và y .
thay x;y vào các điều kiện của bài toán ta tìm được x;y;z
5,xy=x+y
xy-x-y=0
x(y-1)-y=0
x(y-1)-y+1=1( cộng cả 2 vế vs 1)
x(y-1)-(y-1)=1
(y-1)(x-1)=1
=>có 2 trường hợp :
TH1:y-1=1 ; x-1=1
TH2:y-1=-1 ; x-1=-1
bạn tự tìm x;y nhé
TICK MÌNH NHÉ . XIN LỖI VÌ KO GIẢI CỤ THỂ CHO BẠN ĐƯỢC VÌ MÌNH RẤT BẬN
\(x^3+y^3+z^3\)
\(=\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right).\left(x+y+z\right)\)
Mà x + y + z chia hết cho 6
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3⋮6\)
k mik nha!
Xét hiệu :
\(\left(x^3+y^3+z^3\right)-\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)+y\left(y^2-1\right)+z\left(z^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)\)
Vì các tích \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right);\left(y-1\right)y\left(y+1\right);\left(z-1\right)z\left(z+1\right)\) là tích của 3 số TN liên tiếp
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮6\\\left(y-1\right)y\left(y+1\right)⋮6\\\left(z-1\right)z\left(z+1\right)⋮6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)⋮6\)
Hay \(\left(x^3+y^3+z^3\right)-\left(x+y+z\right)⋮6\)
Mà \(\left(x+y+z\right)⋮6\)(gt) \(\Rightarrow x^3+y^3+z^3⋮6\)(đpcm)
+) Th1: nếu 3 số x;y;z có cùng số dư khi chia cho 3 => x - y ; y - z; z - x chia hết cho 3
=> Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 =27
+) Th2: Nếu có 2 trong 3 số có cùng số dư khi chia cho 3. Giả sử hai số đó là x; y.
*Nếu x; y chia cho 3 dư 0 => x - y chia hết cho 3
mà (x - y)(y - z)(z -x) = x+ y + z => x+ y + z chia hết cho 3 => z chia hết cho 3
=> (y - z); (z - x) chia hêtw cho 3 => tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 3.3.3 = 27
* Nếu x; y chia cho 3 dư 1 => x - y chia hết cho 3 => x+ y + z chia hết cho 3. mà x + y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 1
=> x; y ; z chia cho 3 có cùng số dư => Tích (x - y)(y - z)(z-x) chia hết cho 27
* Tương tự, nếu x; y chia cho 3 dư 2 => z chia cho 3 dư 2 => Tích (x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
=> x+ y + z chia hết cho 27
+) Th3: Cả số x; y ; z không có cùng số dư khi cho 3
=> x; y; z chia cho 3 dư là 0;1 ; 2 và các hiệu x - y ; y - z; z - x không chia hết cho 3
x; y ;z chia cho 3 dư 0; 1;2 => x+ y + z chia hết cho 3
tích (x - y)(y - z)(z - x) không chia hết cho 3 mà (x - y)(y - z)(z - x) = x+ y + z
=> Th3 không xảy ra
Vậy ....
1 số bất kì chia cho 3 có số dư là 0;1;2
4 số nguyên bất kì chia cho 3 nhận được 1 trong 3 số dư 0;1;2=> có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia hết cho 3
=> (x-y)(x-z)(y-z)(x-t)(z-t) chia hết cho 3
Nếu 2 trong 4 số x;y;z;t có cùng số dư khi chia cho 4 => (x-y)(x-z)...(z-t) chia hết cho 4
Nếu không có cặp số nào có cùng số dư khi chia cho 4 => có 2 số lẻ, 2 số chẵn
hiệu 2 số lẻ chia hết cho 2; hiệu 2 số chẵn chia hết cho 2 => (x-y)(x-z)...(z-t) chia hết cho 4
đơn giản... đợi mình 5p viết lời giải