PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
20 tháng 1 2017
Ta có: \(\left(x+y+z\right)=a\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+yz+zx\right)=\frac{a^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Ta lại có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow xyz=c\left(xy+yz+zx\right)=c.\frac{a^2-b^2}{2}\)
Ta biến đổi: \(x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+z^3-3xyz+3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+yz+zx\right)\right)+3xyz\)
\(=a.\left(b^2-\frac{a^2-b^2}{2}\right)+\frac{3c\left(a^2-b^2\right)}{2}\)
9 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}x+y+z=a\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=b^2\left(2\right)\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
HĐT ta có\(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right)-3xyz\)
từ (3)=> (xy+xz+yz)/(xyz)=1/c(*)
(1) bình phường=>2(xy+xz+yz)=(a^2-b^2 )
(*)=> xyz=(a^2-b^2).c/2
Thay hết vào biểu thức trên => đáp số
18 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}ab=1\left(1\right)\\a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a^5+b^3\right)+\left(b^3a^2+a^3b^2\right)=\left(a^5+b^5\right)+ab\left(a+b\right)\)(3)
Thay (1) vào (3)--> thay vào (2) => dpcm
thứ 5 đem cho hen. Đc hk???
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 8 2020
Lời giải:
a)
$A=-(x^3y^5z^2):(-x^6y^9z^3)$
$=(x^3:x^6)(y^5:y^9)(z^2:z^3)$
$=x^{-3}y^{-4}z^{-1}=\frac{1}{x^3y^4z}=\frac{1}{1^3.(-1)^4.100}=\frac{1}{100}$
b)
$B=(\frac{3}{4}:\frac{-1}{2}).[(x-2)^3(2-x)]$
$=\frac{-3}{2}[-(x-2)^3(x-2)]=\frac{3}{2}(x-2)^4=\frac{3}{2}(3-2)^4=\frac{3}{2}$
c)
$x-y-z=17-16-1=0$
$\Rightarrow (x-y-z)^5=0$
$(-x+y-z)^3=(-17+16-1)^3=(-2)^3=-8$
$\Rightarrow C=0$
DV
0
PM
2 tháng 8 2017
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
HP
25 tháng 11 2016
1, mk nhớ k lầm thì mk đã từng làm cho bn rồi ,kq=1/2
2,Dễ CM \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\) ,dấu "=" xảy ra <=>x=y=z
\(=>\left(x+y+z\right)^2\ge\left(xy+yz+xz\right)+2\left(xy+yz+xz\right)=3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=>9\ge3\left(xy+yz+xz\right)=>xy+yz+xz\le\frac{9}{3}=3\)
=>GTLN của xy+yz+xz=3
3)x3+y3+z3=3xyz
<=>x3+y3+z3-3xyz=0
<=>(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)=0
<=>x+y+z=0 hoặc x2+y2+z2-xy-yz-xz=0
(+)x+y+z=0 thì x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y
thế vô P =-1
(+)x2+y2+z2-xy-yz-xz=0
TH này thì x=y=z
thế vô P=2