WR
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
6
31 tháng 12 2015
a, => x + 1 = 0 => x = -1
y - 1 = 0 => y = 1
z - 2 = 0 => z = 2
=> x,y,z thuộc { -1; 1; 2 }
28 tháng 1 2022
Câu 3:
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2^2-3\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
Câu 4 tương tự.
K
2
12 tháng 8 2019
a, 2x+80= 3y
Xét x=0=> 3y=81=> y=4
Xét x>0 ta thấy 2x,80 là số chẵn => 3y là số chẵn (vô lí)
Vậy x=0,y=4
NL
1
25 tháng 1 2017
a ) Vì (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 ≥ 0
Để (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 0
<=> (x + 1)2 = 0 ; (y - 1)2 = 0; (z - 1)2 = 0
=> x = - 1 ; y = 1 ; z = 1
b ) Vì 3.(x - 1)2 + 2.(x - 3)2 ≥ 0
Để 3.(x - 1)2 + 2.(x - 3)2 = 0
<=> 3(x - 1)2 = 0; 2.(x - 3)2 = 0
=> x = 1 hoặc x = 3
c ) Vì x2 + (x - 1)2 ≥ 0
Để x2 + (x - 1)2 = 0
<=> x2 = 0 ; (x - 1)2 = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
8 tháng 1 2018
\(C=x^2-yz\)
\(=\left(-7\right)^2-\left(-3\right).5\)
\(=49+15=64\)
\(D=xy^2-z\)
\(=\left(-7\right).\left(-3\right)^2-5\)
\(=\left(-7\right).9-5\)
\(=-63-5=-68\)
\(E=\left(x^2-y^2\right).z\)
\(=\left[\left(-7\right)^2-\left(-3\right)^2\right].5\)
\(=\left(49-9\right).5\)
\(=40.5=200\)
8 tháng 1 2018
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
ta có : x^2+y^2+z^2 = 1 <=> (x+y+z)^2 = 1+2(xy+yz+xz) <=> 1 = 1 +2(xy+yz+xz)
<=> xy+yz+xz = 0 (*)
****) ÁP DỤNG KẾT QUẢ SAU :
ta có : a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
thật vậy : (a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac) = (a+b+c)((a+b+c)^2-3(ab+bc+ac))
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
****) DO ĐÓ ÁP DỤNG VÀO BÀI TA ĐƯỢC :
x^3+y^3+z^3-3xyz = (1/2)(x+y+z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)
= (1/2)(x+y+z)(2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz))
<=> 1-3xyz = (1/2).1.2 = 1 <=> xyz = 0 (**)
+/ mà : x+y+z = 1 (***)
****) TỪ (*)(**)(***) TA SUY RA : x,y,z là 3 nghiệm của pt bậc 3 sau : U^3-U^2 = 0
<=> U = 0 HOẶC U = 1
+/ suy ra : 1 trong 3 phần tử x,y,z bằng 1, 2 phần tử còn lại sẽ là bằng 0
+/ DO ĐÓ : x+y^2+z^3 = 1
+/ SUY RA : điều phải chứng minh !
ta có : x^2+y^2+z^2 = 1 <=> (x+y+z)^2 = 1+2(xy+yz+xz) <=> 1 = 1 +2(xy+yz+xz)
<=> xy+yz+xz = 0 (*)
****) ÁP DỤNG KẾT QUẢ SAU :
ta có : a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
thật vậy : (a+b+c)^3 = a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac) = (a+b+c)((a+b+c)^2-3(ab+bc+ac))
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = (1/2)(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
****) DO ĐÓ ÁP DỤNG VÀO BÀI TA ĐƯỢC :
x^3+y^3+z^3-3xyz = (1/2)(x+y+z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)
= (1/2)(x+y+z)(2(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+xz))
<=> 1-3xyz = (1/2).1.2 = 1 <=> xyz = 0 (**)
+/ mà : x+y+z = 1 (***)
****) TỪ (*)(**)(***) TA SUY RA : x,y,z là 3 nghiệm của pt bậc 3 sau : U^3-U^2 = 0
<=> U = 0 HOẶC U = 1
+/ => : 1 trong 3 phần tử x,y,z bằng 1, 2 phần tử còn lại sẽ là bằng 0
+/ do đó : x+y^2+z^3 = 1
+/ =>: điều phải chứng minh !