K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2017

x+y+x=0

=) x+y=-z

(=) (x+y)^3 = (-z)^3

(=) x^3+3x^2y+3xy^2+y = -z^3

(=) x^3+y^3+z^3 = -3x^2y- 3xy^2

= x^3+y^3+z^3= -3xy(x+y)

(=) x^3+y^3+z^3 = -3xy(-z)

=) x^3+y^3+z^3 = 3xyz 

29 tháng 7 2017

Cần chứng minh :

x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx)

Có :

x3 + y3 + z3 - 3xyz

= (x + y)3 - 3xy(x + y) + z3 - 3xyz

= (x + y)3 + z3 - 3xy.(x + y + z)

= (x + y + z).[(x + y)2 - (x + y).z + z2) - 3xy(x + y + z)

= (x + y + z).[x2 + 2xy + y2 - zx - yz + z2) - 3xy(x + y + z)

= (x + y + z).(x2 + y2 + z2 + 2xy - 3xy - yz - zx)

= (x + y + z).(x2 + y2 + z2  xy - yz - zx)   (Điều cần chứng minh)

=> (x + y + z).(x2 + y2 + z2  xy - yz - zx)  = 0   (vì x + y + z = 0)

=> x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0

=> x3 + y3 + z3 = 3xyz 

b)

Ta có :

\(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

Lại có :

\(x< x+y+z\Rightarrow\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

Tương tự, ta có 

\(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2\times\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

\(\Rightarrow M\)không là số tự nhiên

k cho mình nha nha nha

=72x^12y^19z^3t^2

Do mik ko biết viết mũ nên mũ là dấu "^"

k cho mik nếu bạn thấy đúng

5 tháng 4 2018

\(\left(2x^2y^3z\right)^3\left(3x^3y^5t\right)^2=\left(2x^6\right)\left(y^{27}\right)\left(z^3\right)\left(3x^9\right)\left(y^{10}\right)\left(t^2\right)=\left(5x^{15}\right)\left(y^{37}\right)\left(z^3\right)\left(t^2\right)\)

K CHO MÌNH NHA