Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: *nếu x = 45 ° thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0
*nếu x < 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x < 45 ° nên 90 ° – x > 45 ° , suy ra: sinx < sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx < 0
*nếu x > 45 ° thì cosx = sin( 90 ° – x)
Vì x > 45 ° nên 90 ° – x < 45 ° , suy ra: sinx > sin( 90 ° – x)
Vậy sinx – cosx > 0.
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì cosx < 1, suy ra 1 – cosx > 0
Ta có: với 0 ° < α < 90 ° thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0
a) ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow\dfrac{9}{25}+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow cosx=\pm\dfrac{4}{5}\)
ta có : \(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\pm\dfrac{4}{5}}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{1}{tan}=\dfrac{1}{\pm\dfrac{3}{4}}=\pm\dfrac{4}{3}\)
vậy ................................................................................................
b) ta có : \(tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
ta có : \(\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=1+tan^2x\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2x}=1+\left(\sqrt{3}\right)^2=4\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow cos^2x=\pm\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow sin^2x=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow sinx=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
vậy .............................................................................................
câu c bn làm tương tự câu a ; còn câu d bn làm tương tự câu b nha :)
Không biết có đúng không nữa, bạn tham khảo ạ
\(x< 90^0\)
\(\Rightarrow tanx=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=2\Leftrightarrow sinx=2.cosx\)
\(A=\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}=\dfrac{2cosx-cosx}{2cosx+cosx}=\dfrac{cosx}{3cosx}=\dfrac{1}{3}\)
Tự kết luận nha bạn ^^
xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html
a) sin = đối / huyền => sinx < 1 => sinx - 1 < 0
b) cos = kề / huyền => cosx < 1 => 1 - cosx > 0
c) sinx - cosx = sinx - sin(90-x)
Nếu x > 90-x hay x > 45 thì sinx - sin(90-x) > 0 hay sinx - cosx > 0
Nếu x < 90-x hay x < 45 thì sinx - sin(90-x) < 0 hay sinx - cosx < 0
d) Tương tự câu c)