K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$
Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$
$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.
Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$
$\Rightarrow HO=2$
$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:
$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$
$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$
$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$
$\Rightarrow R=6$ (cm)
T
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O , AD cắt BC tai F, AB cắt CD tai E . Cmr FA.FA+EA.EB=EF^2
0
Lấy điểm I trên đoạn thẳng AC . Ta có hình vẽ sau:
A B C D O I
Khi đó: \(AB.CD=IA.BD\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{DB}{DC}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BDC}\)nên \(\Delta BAI\infty\Delta BDC\)(c.g.c)
Từ đó \(\widehat{IBC}=\widehat{BDC}\)
Với cách chọn điểm I như trên ta được:
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta IBC\infty\Delta ABD\) (g.g)
Từ đó suy ra AB . BC = IC . BD (đpcm)