Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải : ta có hình vẽ :
A B C D E
a ) Vì E là tia đối của DA :
=> \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{E}\) = \(180^0\) và \(\widehat{B}\) + \(\widehat{ADE}\) = \(180^0\) ( theo đề )
=> \(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EDC\) ta có :
\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) ( CMT )
DC = BC ( GT )
AB = DE ( GT )
=> \(\Delta ABC\) = \(\Delta EDC\) ( c-g-c )
b ) vì \(\Delta ABC\) = \(\Delta EDC\) => AC = DE , \(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{DCE}\)
\(\Delta ACE\) cân ( AC = DE )
=> \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{DCE}\)
=> \(\widehat{EAC}\) = \(\widehat{CBA}\) => AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\).
Chúc bn học tốt .
ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\)=> AD // BC ( 2 góc trong cùng phía có tổng 180) => ABCD là hình thang
mặt khác: CB=CD => ABCD là hình bình hành ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình bình hành)
Dễ thấy AC là đường chéo của ABCD => AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(đường chéo của hình bình hành là tia pg của 2 đỉnh )
a) có góc B + góc ADC = 180 độ
góc ADC + hóc EDC = 180 độ
=> góc B = góc EDC
xét tam giác ABC và tam giác EDC có
AB=ED( gt)
góc B = góc EDC (cmt)
CB=CD(gt)
=> tam giác ABC = tam giác EDC (c.g.c)