K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A B C D E
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta DEC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\\\widehat{BAE}=\widehat{CDE}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB\approx\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}\)
\(\Rightarrow EA.EC=DE.BE\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBA\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=\widehat{BDA}\left(gt\right)\\\widehat{ABE}\left(chung\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\approx\Delta DBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{DB}=\frac{BE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=DB.BE\left(2\right)\)
Theo đề bài ta cần chứng minh
\(BE^2=AB^2-EA.EC\)
\(\Leftrightarrow BE^2=AB^2-DE.BE\)(theo (1))
\(\Leftrightarrow BE\left(BE+DE\right)=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BE.BD=AB^2\) (Theo (2) thì cái này đúng)
Vậy ta có ĐPCM
bạn có thể gửi hình vào facebook của mình https://www.facebook.com/maximilian.mark.16 để mình giải thử cho bạn