Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
A B C G D
a. xét tgiac ADC và tgiac ADB có
AD là cạnh chung
góc DAB = góc DAC(gt)
AB=AC(gt)
vậy tg ADC=tg ADB(c.g.c)
b.theo cminh cau a ta có DB=DC(2 cạnh tương ứng)
nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC mà G là trọng tâm tâm giác ABC nên A D G thẳng hàng
c. ta có BD=\(\frac{BC}{2}\)= 5cm
theo tính chất trong tam giác cân ta có Ad là đường trung tuyến ứng với đỉnh cân nên AD cũng là đường cao
áp dụng định lý pytago vào tamgiac vuông ADB có
\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }AB^2}\)- \(^{^{ }BC^2}\)
\(^{^{ }AD^2}\)=\(^{^{ }13^2}\)-\(^{^{ }5^2}\)
\(^{^{ }AD^2}\)=144
\(^{^{ }AD^{ }}\)=12
ta lại có DG= \(\frac{1}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\) .12=4cm
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
CD=AC-CD=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
c: Ta có: DE=DA
mà DA<DF
nên DE<DF
a)
Xét 2 tg ABD và ACD, có
AD cạnh chung
AB=AC (tgABC cân tại A)
góc BAD = góc CAD
=> tg ABD=tg ACD
b)
Trong tgABC, G là trọng tâm và AD là đường phân giác.
Mà trong 1 tg cân đường phân giác trùng lên đường trung tuyến.
Mặt khác thì trọng tâm nằm trên đường trung tuyến.
=> 3 điểm A,D,G nắm trên cùng 1 đoạn thẳng
Hay: 3 điểm A,D,G thẳng hàng
c)
Trong tg cân ABC, có đường phân giác AD
=> AD trùng lên đường trung trực xuất phát từ A
=> AD>AB ( tính chất đường vuông góc với đường xiên)
d)
Ta có: tg ABD vuông tại D (AD là đường trung trực)
=> AD^2 +DB^2 = AB^2 (định lí Py-ta-go)
=>AD^2 +5^2= 13^2 (DB^2=5^2 vì DB=DC=10/2=5)
=>AD^2=13^2-5^2=144=12^2
=> AD=12 (cm)
Mà AG là trọng tâm
=>AG=2/3 AD=8 cm