K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 6 2020
\(cot1,25.tan\left(4\pi+1,25\right)-sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right).cos\left(6\pi-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cot1,25.tan1,25-cosx.cos\left(-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x=0\Rightarrow sinx=0\Rightarrow tanx=0\)
DN
1
18 tháng 6 2023
pi/2<x<pi
=>cosx<0
1+tan^2x=1/cos^2x
=>1/cos^2x=5
=>cosx=-1/căn 5
=>sin x=2/căn 5
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2019
Lời giải:
Vì \(x,y,z\in [0;1]\Rightarrow xy; yz,xz\geq xyz\)
\(\Rightarrow P=\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+xz}+\frac{z}{xy+1}\leq \frac{x}{1+xyz}+\frac{y}{1+xyz}+\frac{z}{1+xyz}=\frac{x+y+z}{xyz+1}(*)\)
\(x,y,z\in [0;1]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(y-1)\geq 0\\ (xy-1)(z-1)\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} xy+1\geq x+y\\ xyz+1\geq xy+z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xyz+2+xy\geq x+y+z+xy\)
\(\Leftrightarrow xyz+2\geq x+y+z\)
Mà: \(xyz+2\leq 2xyz+2=2(xyz+1)\)
\(\Rightarrow x+y+z\leq 2(xyz+1)(**)\)
Từ \((*); (**)\Rightarrow P\leq \frac{2(xyz+1)}{xyz+1}=2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \((x,y,z)=(1,1,0)\)
KN
1
