Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta'=\left(m+1\right)2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)voi moi m \(\Rightarrow\) pt co 2 ngiem phan biet.
theo he thuc vi-et ta co:\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2\left(m+1\right);x_1.x_2=\frac{c}{a}=4-m\)
ma M=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1x_2\right)\)
\(=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)=10\)khong phu thuoc m
Cm ý đầu bằng phương pháp quy nạp:
Ta thấy n=1, n=2, n=3 đúng (sử dụng hệ thức Vi-ét);
Giả sử n=k đúng, cần chứng minh n=k+.
Ta có(xk1+xk2)(x1+x2)=xk+11+xk+12+x1x2(xk−11+xk−12)⇔xk+11+xk+12=−p(xk1+xk2)+(xk−11+xk−12)(x1k+x2k)(x1+x2)=x1k+1+x2k+1+x1x2(x1k−1+x2k−1)⇔x1k+1+x2k+1=−p(x1k+x2k)+(x1k−1+x2k−1)
−p(xk1+xk2)−p(x1k+x2k) là số nguyên.
xk−11+xk−12x1k−1+x2k−1 là số nguyên.
Suy ra đpcm.
Vẫn còn một phần nữa chưa chứng minh
gomu gomu no
khó quá,,,,,lm lm j,,sống 1 cuộc sống ko có j để hối tiếc,tự do hơn ai hết ( ACE)
Lời giải:
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{-4}{2}=-2$
$x_1x_2=\frac{-1}{2}$
Khi đó:
$A=x_1x_2^3+x_1^3x_2=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)$
$=x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]$
$=\frac{-1}{2}[(-2)^2-2.\frac{-1}{2}]=\frac{-5}{2}$