Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ADB và AEC có:
AD = AE (gt)
AB = AC (gt)
Góc A chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BD=CE\)
b) Do AB = AC; AD = AE nên BE = DC
Xét tam giác CEB và BDC có:
CE = BD (cma)
Cạnh BC chung
BC = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)
c) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do \(\Delta CEB=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
Xét tam giác BIE và tam giác CID có:
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)
BE = CD
\(\Rightarrow\Delta BIE=\Delta CID\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BIE=\Delta CID\Rightarrow IB=IC\)
Lại có AB = AC nên IA là trung trực của BC
Vậy IA đi qua trung điểm F của BC hay A, I, F thẳng hàng.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài này easy lắm bạn
B A C D E F I Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\)ACE có
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
AD = AE ( gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (c-g-c)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
+) Ta có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\AE=AD\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB-AE=AC-AD\)
\(\Rightarrow\)BE = CD
+) Xét \(\Delta\)CEB và \(\Delta\)BDC có
CE = BD ( cmt)
EB = DC ( cmt)
CB: cạnh chung
=> \(\Delta\)CEB = \(\Delta\) BDC (c-c-c)
2 câu này đã nhé
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
AD=AE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
⇒BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: AE+EB=AB(do A,E,B thẳng hàng)
AD+DC=AC(do A,D,C thẳng hàng)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AE=AD(gt)
nên EB=DC
Xét ΔCEB và ΔBDC có
EC=BD(cmt)
BC chung
EB=DC(cmt)
Do đó: ΔCEB=ΔBDC(c-c-c)
c) Xét ΔEIB và ΔDIC có
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\)(ΔCEB=ΔBDC)
BE=DC(cmt)
\(\widehat{EBD}=\widehat{DCI}\)(ΔABD=ΔACE)
Do đó: ΔEIB=ΔDIC(g-c-g)
d) Xét ΔAEI và ΔADI có
AE=AD(gt)
EI=ID(ΔEIB=ΔDIC)
AI là cạnh chung
Do đó: ΔAEI=ΔADI(c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AE,AD
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{EAD}\)
hay AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Ta có: AF là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC của ΔABC cân tại A(F là trung điểm của BC)
nên AF cũng là đường phân giác ứng với cạnh BC(định lí tam giác cân)
hay AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(cmt)
và AF và AI có điểm chung là A
nên A,F,I thẳng hàng(đpcm)
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Phạm Bá Gia Nhất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath