Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^o\right)\) và \(\Delta QNK\left(\widehat{Q}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (giả thiết)
\(NK\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta QNK\left(ch.gn\right)\)
b) Vì \(\Delta MNK=\Delta QNK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MN=QN\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) cân tại \(N\)
Mà \(\widehat{MNQ}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) đều
Vì \(NK\) là tia phân giác \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{QNK}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o=\widehat{NPK}\)
\(\Rightarrow\Delta NKP\) cân tại \(K\)
c) Vì \(\Delta NMQ\) đều (chứng minh trên)
\(\Rightarrow NM=MQ=NQ=8cm\)
Xét \(\Delta NMP\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:
\(PN=2MN=2.8=16cm\)
\(\Rightarrow PQ=16-8=8cm\)
a: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔQNK vuông tại Q có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔQNK
b: Ta có: ΔMNK=ΔQNK
nên NM=NQ
=>ΔNMQ cân tại N
mà \(\widehat{MNQ}=60^0\)
nên ΔMNQ đều
Xét ΔNKQ có
\(\widehat{KPN}=\widehat{KNP}\)
nên ΔNKQ cân tại K
c: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}\)
=>NP=16(cm)
=>\(MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
A B C D H 1 2 1 2 1
\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )
\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :
\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) \(\left(2\right)\)
Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)
\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)
Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)
\(c,\)Không có điểm \(K\)
tự mak vẽ hình ><
a, ∆ABC cân tại B do và BK là đường cao
BK là đường trung tuyến
K là trung điểm của AC
b, ∆ABH = ∆BAK ( cạnh huyền + góc nhọn )
=> BH = AK ( hai cạnh t. ư ) mà AK = 0,5.AC
=> BH = 0,5.AC
Ta có : BH = CM (BHM =MCB ) mà CK = BH = AC CM = CK
=> ∆MKC là tam giác cân ( 1 )
Mặt khác : góc MCB = 900 và góc ACB = 300
=> góc MCK = 600 (2)
Từ (1) và (2) => MKC là tam giác đều
c) Vì ∆ABK vuông tại K mà góc KAB = 300 => AB = 2BK = 2.2 = 4cm
Vì ∆ABK vuông tại K nên theo Pitago ta có:
Mà KC = 0,5.AC => KC = AK = √12
KCM đều => KC = KM =
Theo phần b) AB = BC = 4
AH = BK = 2
HM = BC (∆BHM = ∆MCB)
Suy ra AM = AH + HM = 6
a/tam giác ABC cân tại B do CÂB=góc ACB(=góc MAC)...
c/ vì ...ta có
\(AK=\sqrt{AB^2-BK^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt{12}\)
:P
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(MNK\) và \(QNK\) có:
\(\widehat{NMK}=\widehat{NQK}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (vì \(NK\) là tia phân giác của \(\widehat{N}\))
=> \(\Delta MNK=\Delta QNK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta MNK=\Delta QNK.\)
=> \(MN=QN\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta MNQ\) cân tại \(N.\)
Có \(\widehat{N}=60^0\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MNQ\) là tam giác đều.
Chúc bạn học tốt!
Bạn giải nốt giúp mình các câu còn lại đi !! T-T