Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI là phân giác
b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có
DI chung
\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)
DO đó; ΔDMI=ΔDNI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có: MB = MC (gt) ; góc AMB = góc DMC (2 góc đối đỉnh) ; AM = MD (gt)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì AH vuông góc BC tại H (gt) (*) nên góc AHM = góc EHM = 90o (định nghĩa).
Xét tam giác HMA và tam giác HME có: chung HM ; góc AHM = góc EHM (cmt) ; HA = HE (gt)
=> tam giác HMA = tam giác HME (c.g.c) (1)
=> MA = ME (2 cạnh tương ứng) mà MA = MD (gt) nên ME = MD.
c) Vì ME = MD nên tam giác MDE cân tại M. => góc MED = góc MDE (t/c) (2)
Từ (1) => góc MAH = góc MEH (3)
Từ (2) và (3) => góc DEA = góc DAE + góc ADE => góc DEA = 90o
=> DE vuông góc AH. (**)
Từ (*) và (**) => DE // BC
a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:
ME cạnh chung
\(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)
=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)
b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)
c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M
=> K,M,H thẳng hàng
D E F M H K
xét tam giác EMD và tam giác MFP, ta có
PM=DM (gt)
EM=MF (gt)
góc DME = góc FMP ( đối đỉnh )
=> tam giác DEM = tam giác PFM ( c.g.c)
=> góc EDM = góc FMP ( cạnh tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE song song với FP
b , vì tam giác EDM có góc E = 90 độ
=> góc E > góc EFD => DF > DE
mà DE = FP => DF > FP
=> góc DPF > góc FDP
mà góc DPF = góc EDM ( vì tam giác DEM = tam giác PFM)
=> góc EDM> góc MDE
vì tam giác DEM = tam giác PFM => EM = MF (1)
xét tam giác IMF có
góc MIF = 90 độ
=> góc MIF > góc IFM
=> MF> IM (2)
từ 1 , 2 => EM > MI