Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác vuông ABC ,vuông tại A, M là trung điểm của BC . Chứng minh AM=1/2 BC
Ai nhanh mình tick
Có : Tam giác ABC vuông tại A
MB=MC(GT)
-> AM=1/2BC ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tgiac vuông )
#Hoctot
Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho AM=MD chứng minh tam giác BMA =tam giác CMD suy ra BA=CD và góc BAM=góc MDC mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AB song song với CD mà AB vuông góc với AC suy ra CD vuông góc với AC chứng minh tam giác BCA=tam giác DAC suy ra BC=AD mà AM=1/2AD suy ra AM=1/2BC
Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
MB=MC(gt)
góc AMB=DMC(2 góc đối đỉnh)
MA=MD( do cách vẽ)
=>tam giác AMB=DMC(c-g-c)
=> AB=DC và góc BAM=MDC=>AB//CD( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
vì AC vuông góc AB(gt) nên AC vuông góc vs CD( quan hệ giữa tính song song và vuông góc)
xét tam giác ABC và CDA có
AB=CD 9(cmt)
góc A=C=90 độ
AC chung
=> tam giác ABC=CDA(c-g-c) suy raBC=AD. Vì AM=1/2AD nên AM=1/2BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2