Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AC^2+AB^2\left(7.5^2=4.5^2+6^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=\dfrac{27}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: AH=3,6cm
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=4.5^2-3.6^2=7.29\)
hay CH=2,7(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=7,5-2,7=4,8(cm)
Vậy: BH=4,8cm; CH=2,7cm
1.a)Ta có:7,52=4,52+62 nên theo định lí Py-ta-go
=>\(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: AB.AC=BC.AH
=> \(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{4,5.6}{7,5}=3.6\) (cm)
Đặt BC=x \(\Rightarrow\)BH=x-16
\(\Rightarrow\)AB2=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)152=x(x-16) \(\Leftrightarrow\)x=25
\(\Rightarrow\)BC=25(cm),BH=25-16=9(cm)
AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}\)=20(cm)
AH=\(\sqrt{BH.HC}\)=12(cm
Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2
= 12^2 + 16^2 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
=> AB^2 = BH.BC
=> BH = AB^2/BC = 12^2/20 = 7.2 (cm)
=> CH = 20 - 7.2 = 12.8 (cm)
Ta có: AD là phân giác
=> BD/CD = AB/AC
=>( BD + CD)/CD = (AB + AC)/AC
=> 20/CD = 28/16
=> CD = 80/7
=> HD = CH - CD
= 12.8 - (80/7)
= 48/35 (cm)
(HC tự tính nha)
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 \(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=\frac{36}{5}=7,2cm\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{16^2}{20}=\frac{64}{5}=12,8cm\)
Vì AD là phân giác góc BAC nên ta có :
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\Rightarrow DC=\frac{4}{7}BC=\frac{4}{7}.20=\frac{80}{7}cm\)
=> HD = BC - (HB + DC) \(=20-\left(7,2+\frac{80}{7}\right)=\frac{48}{35}cm\)
Vậy HB = 7,2cm ; HC = 12,8cm ; HD = 48/35cm
tự vẽ hình..
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)( Định lý pitago cho tam giác vuông ABC)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2cm\)( Áp dụng hệ thức lương cho tam giác vuông ABC)
\(HC=BC-HB=20-7,2=12,8cm\)
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=6.8=48$
$\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ (cm)
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\cos C=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)
\(HB=144:16=9\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
\(\cos C=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)