Question

[Nguyen tran giang linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC

Answer 1

[Hải Ninh]

Bn tự vẽ hình nha!!!

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:

MB = MC (M là trung điểm BC (gt))

\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)

b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD

c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)

Vì AB // CD (cmt)

\(AB \perp AC \)

\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:

\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)

AB = CD (cmt)

AC chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)

mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

 

Answer 2

[Nguyen tran giang linh]

cảm ơn bạn nhìu nhìu lắm