\(4\sqrt{2}cm\)

Tiếp...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2021

Cre:Hangbich

O A B C D E K

Gọi \(BK\text{∩}\left(O\right)=E\rightarrow\widehat{KCE}=\widehat{KBC}=\widehat{KBA}=\widehat{ACE}\)

\(\rightarrow\Delta CDK\) Cân tại K

\(\rightarrow DE=EK=x\)

Ta có \(\Delta KEC\text{∼}\Delta KCB\left(g.g\right)\rightarrow\frac{KE}{KC}=\frac{KC}{KB}\)

\(\rightarrow KC^2=KE.KB\)

\(\rightarrow KB^2-BC^2=KE.KB\)

\(\rightarrow\left(BD+2x\right)^2-5^2=x.\left(BD+2x\right)\)

\(\rightarrow\left(4+2x\right)^2-25=x.\left(4+2x\right)\)

\(\rightarrow4x^2+16x+16-25=4x+2x^2\)

\(\rightarrow2x^2+12x-9=0\)

\(\rightarrow x=\frac{-6+3\sqrt{6}}{2}\)

\(\Rightarrow BK=BD+2x=-2+3\sqrt{6}\)

hangbich chuyên gia bên hoidap nè

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...
Đọc tiếp

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng

2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ADE\)

3. Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A nội tiếp (O) đường kính 5cm . Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt phân giác \(\widehat{ABC}\)tại K . BK cắt AC tại D và BD = 4cm . Tính độ dài BK .  

4. Cho (O ; R).Từ một điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt (O) tại E, ME cắt (O) tại F. MO cắt AF, AB lần lượt tại N, H. Chứng minh MN = NH

5. Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ \(BD\perp AO\)(D nằm giữa A và O). Gọi M là trung điểm BC. AC cắt BD, MD lần lượt tại N, F. BD cắt (O) tại E. BF cắt AD tại H. Chứng minh DF // CE

0
30 tháng 6 2015

b)

 + Xét đt (o) có

      tứ giác BFACN nội tiếp đt

    \(\rightarrow ABC\)=AFC ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)

    

  CÓ :  

      BD là tiếp tuyến đt (o) tại B(gt)

       \(\rightarrow\) BD vuông góc BO (TC tiếp tuyến)

       \(\rightarrow\)BD vuông góc BC (O thuộc BC)

        \(\rightarrow\) DBC = 90(dn)

        \(\rightarrow\)tam giác DBC vuông tại B

        xét tam giác vuông DBC cso

          BDC+DCB=90(2 góc phụ nhau trong tg vuông)        (1)

        +Xét đt (o) có: 

             BAC= 90 ( góc nt chắn nửa dtđk BC)
              \(\rightarrow\)tam giác BAC vuông tại A

          Xét tam giác vuông BAC có

                ABC+ACB=90 (2 gọc phụ nhau trong tam giác vuông)

              \(\rightarrow\) ABC+DCB=90(A thuộc DC )                                 (2)

                từ(1) và(2) \(\rightarrow\) BDC=ABC( cùng phụ DCB)

                                       Mà AFC=ABC(CMT) 

                                \(\rightarrow\) BDC=AFC(=ABC)

          +Có :

                 AFC+AFE=180( 2 góc kề bù)

               Mà 2 góc ở vị trí đối nhau 

             \(\rightarrow\) tứ giác DEFA nội tiếp ( DHNB tứ giác nội tiếp)                        

   
 

      

  

 

4 tháng 4 2018

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

13 tháng 12 2021

tại sao kbc=omb vậy bn