Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: góc HEC+góc AEH=180 độ
góc AEH+góc ABH=180 độ
=>góc HEC=góc ABH=2*góc ABE
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
Hình tự vẽ
a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:
AE-chung
góc ABE=góc HBE(gt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=BH
=>Tam giác BHA cân tại B
mà BE là p/g của góc ABH
=>BE là đường cao, đường trung tuyến
=>BE\(\perp\) AH
c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ
góc KAE=góc EHC=900
AE=EH
góc AEK=góc HEC
=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)
=>EK=EC
d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900
=> EC là cạnh lớn nhất
=>EC>EH
Mà EH=AE
=>EC>AE
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha
a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE= góc HBE(giả thiết)
=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
A B C E H K
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có:
EB là cạnh chung; góc ABE=góc HBE (do BE là tia phân giác góc ABC)
=>tam giác vuông ABE=tam giác vuông HBE (cạnh huyền-góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất => Trong tam giác vuông HEC cạnh EC lớn nhất
=>HE<EC mà AE=HE (do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) mà AE và HE là 2 cạnh tương ứng)
=>AE<EC
c) Trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau => góc ABC+góc ACB=90o; góc HCE+góc HEC=90o
=>góc ABC+góc ACB=góc HCE+góc HEC => góc ABC=góc HEC
mà góc HEC=góc AEK (2 góc đối đỉnh) => góc ABC=góc AEK
Mặt khác góc ABE=góc EBC (do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) mà AE và HE là 2 góc tương ứng)
=>góc ABC=góc ABE+góc EBC=\(2.\widehat{ABE}\) => góc AEK=\(2.\widehat{ABE}\)