K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

⇔DA=DE(hai cạnh tương ứng)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

⇒BA=BE(hai cạnh tương ứng)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(đpcm)

Xét ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh đối diện với \(\widehat{DEC}=90^0\)

nên DC là cạnh huyền của ΔDEC vuông tại E

⇔DC là cạnh lớn nhất trong ΔDEC(Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

hay DE<DC(3)

mà DA=DE(cmt)(4)

nên từ (3) và (4) suy ra AD<DC

b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒DF=DC(hai cạnh tương ứng)

hay D nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Ta có: ΔADF=ΔEDC(cmt)

⇒AF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa hai điểm B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa hai điểm B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AF=EC(cmt)

nên BF=BC

hay B nằm trên đường trung trực của CF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)

Từ (5) và (6) suy ra BD là đường trung trực của CF

hay BD⊥CF(đpcm)

Ta có: BD là đường trung trực của AE(cmt)

⇔BD⊥AE

Ta có: BD⊥AE(cmt)

BD⊥CF(cmt)

Do đó: AE//CF(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

20 tháng 8 2020

cảm ơn bạn rất nhiều nhưng phiền bạn có thể trả lời nốt 2 câu còn lại ko

5 tháng 2 2020

a/ Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔEBD ta có:
Cạnh huyền BD: chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\left(GT\right)\)

=> ΔABD = ΔEBD (c.h - g.n)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)

Gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét ΔABH và ΔEBH ta có:

AB = EB (cmt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\left(GT\right)\)

BH: cạnh chung

=> ΔABH = ΔEBH (c - g - c)

=> AH = EH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của AE

=> BD đi qua trung điểm của AE (1)

Có: ΔABH = ΔEBH (cmt)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù

\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=180^0:2=90^0\)

=> AH ⊥ BH tại H

Hay: AE ⊥ BD tại H (2)

Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE

*Có: ΔABD = ΔEBD (cmt)

=> AD = DE (2 cạnh tương ứng) (3)

ΔDEC vuông tại E

=> DE là cạnh góc vuông

Và: DC là cạnh huyền

Mà cạnh huyền luôn > cạnh góc vuông

Nên: DC > DE (4)

Từ (3) và (4) => DC > AD

Hay: AD < DC

P/s: Câu b, c có liên quan đến điểm F mà điểm F lại ko đc nhắc đến trong đề nên mik ko làm đc nhé!

1 tháng 5 2022

lag a ban 

1 tháng 5 2022

ko pk dùng hiệu ứng á

Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB)....
Đọc tiếp

Bài 1: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2:
a, - 120x5y4 b, 60x6y2 c, -5x15y3
Bài 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a, 3x2y + ..........= 5 x2y b,........-2 x2 = -7 x2 c,......+.........+ x5 = x5
Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau:
a, 5xy2(-3)y; b, 3/4 a2b3 . 2,5a; c, 1,5p.q.4p3.q2
d,2x2y.3xy2; e, 2xy.4/5x2y3.10xyz f,-10y2.(2xy)3.(-3x)2
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ đường trung trực của cạnh BC cấtC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BE và đường thẳng AI. Chứng minh :
a, CD = BE; b, Góc BEC = 2. góc BEC
c, Tam giác AEF cân d, AC=BF
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90o và BD là đường phân giác. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a, Chứng minh AD = DE và BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b, Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC
c, Chứng minh AD<CD
d, Gọi tia Cx là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc Acx cắt đường thẳng BD tại K. Tính số đo góc BAK
Bài 6: Cho tam giác abc cân tại a, đường phân giác của góc b cắt ac tại M.
Kẻ me vuông góc với bc ( e thuộc bc). đường thẳng em cắt ba tại I
a, chứng minh tam giác abm = tam giác ebm
b, chứng minh bm là đường trung trực của ae
c, so sánh am và mc
d, chứng minh tam giác BCI cân

0
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CBlấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạBE AM ( E AM) ⊥ , từ C hạCF AN ( F AN) ⊥ Chứng minh rằng:a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/  BME = CNFBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đườngthẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BACBài 3:...
Đọc tiếp

Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ

BE AM ( E AM) ⊥ 

, từ C hạ

CF AN ( F AN) ⊥ 

Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/

  BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ

BE d ( E d) ⊥ 

, từ C hạ

CF d ( F d) ⊥ 

. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥

và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ

HN AB ⊥

và trên tia

HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.

0

https://h.vn/hoi-dap/question/536969.html

bạn xem ở link này nhé

Học tốt!!!!!!!